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Tangentialvektor, Normalenvektor einer Bahnkurve?
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: Normalenvektor, Tangentialvektor, Vektorraum
 
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Hallo, ich habe ein Problem, den Tangentialvektor und den Normalenvektor einer Bahnkurve zu bestimmen. Außerdem soll dann noch die Krümmung bestimmt werden? und sind Vektoren: A(t)=(Rcos(wt), Rsin(wt), hwt/(2Pi)) (-wRsin(wt), Rwcos(wt), hw/(2pi)) t-Vektor: erste Ableitung / Betrag der ersten Ableitung Mein Problem ist, dass ich dann ja einen Vektor durch einen Betrag teile. Also unten im Bruch einen Wurzel-Term stehen habe. Das Macht den t-Vektor dann sehr hässlich. Wie muss ich da Umformen? Für den Normalenvektor habe ich gar keine Idee. Ebenso für die Krümmung. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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Hallo, "Wie muss ich da Umformen?" Was ist das für eine Frage? Forme so um, dass der Term möglichst kompakt ist. "Für den Normalenvektor n habe ich gar keine Idee. Ebenso für die Krümmung." Dafür gibt es Definitionen dieser Begriffe. Schau sie Dir an, dann weißt Du wie man das berechnet. Gruß, smoka |
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Vielleicht habe ich mich unpräzise ausgedrückt... Die Definitionen habe ich mittlerweile gefunden: t-Vektor n-Vektor = |dt/ds|^(-1) dt/ds (-Rwsin(wt), Rwcos(wt), Der t-Vektor müsste dann sein: (-Rwsin(wt), Rwcos(wt), geteilt durch (sqrt((R^(2)w^(2)sin^(2)(wt) R^(2)w^(2)cos^(2)(wt) Durch Umformung: (-Rwsin(wt), Rwcos(wt), geteilt durch Meine Fragen: 1. Stimmt das Ergebnis? 2. Wie berechne ich nun den Normalenvektor? Schon Klar mit der Formel, aber wie genau. Hoffe, ich finde Hilfe. |
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anonymous 21:17 Uhr, 03.11.2012 |
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eine kurze Erklärung: http//www.upl.co/uploads/Normale.gif gruß i |
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