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Ich versuche gerade bei folgendem Anfangswertproblem das größte Offene Teilintervall I zu finden mit , auf dem das AWP eine eindeutige Lösung hat. Dazu hatte ich folgenden Ansatz (Wir sollten den Seperationsansatz verwenden):
AW:
Jetzt AW einsetzen für eindeutige Lösung:
Also .
Und jetzt stecke ich fest, wie bestimme ich aus C mein Intervall auf dem diese eindeutige Lösung existiert. Oder hätte ich gleich bestimmt integrieren sollen und wäre so auf die Intervall Grenzen gestoßen?
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo,
ich würde die Aufgabe so verstehen, dass Du die Lösung der Dgl mit allgemeinem Anfangswert bestimmen sollst, als0
Jetzt ergibt sich der Definitionsbereich der Lösung daraus, dass der Nenner nicht 0 werden darf in Abhängigkeit von
Gruß pwm
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Hallo vielen Dank pwmeyer,
Das hat mir sehr geholfen ich wollte nochmal die Lösung präsentieren für alle die vielleicht Interesse haben:
Jetzt AW einsetzen für eindeutige Lösung:}
Da der Nenner nicht 0 werden darf:
Da größer gleich 1 ist, wird der rechte Term (bei ) immer kleiner gleich 1 sein sodass der höchste Wert, auf dem eine eindeutige Lösung existiert, sich unter der folgenden Schranke befindet:
Für das Intervall gilt also:
Lg und frohes Weihnachtsfest
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