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Berechnung der Sehnenlänge
Lehrer
Tags: Geometrie, Kreisbogen, Trignometrische Funktionen
 
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Wie kann ich bei einem Kreissegment (siehe de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment die Länge einer Kreissehne berechnen, wenn Bogenlänge und Segmenthöhe gegeben sind? Bzw. kann man folgende Formel umwandeln, dass s alleine steht? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Ich bin nie sicher, ob meine Lösung gut ist, aber ich versuche dir zu helfen. Hier ist das Bild dazu: bonday.atw.hu/matek.bmp oder: www.onlinemathe.de/images/fragenbilder/images/4b247feac2770641f0f2f11735c39182.JPG y = 2rPI * a / 360 <-- Bogenlänge (PI ~ 3.14, a = alfa, Winkel am Mittelpunkt des Kreises) r = OD = OC + x <-- Radius -Betrachten wir OAC Dreieck! COA Winkel ist a/2 (weil BOA ein gleichschenkliger Dreieck ist) OCA Winkel ist 90 > so können wir die trigonometrischen Funktionen anwenden! cos (a/2) = (r-x)/r --> x = r-r*cos(a/2) <-- Segmenthöhe -Variablen x, y sind gegeben, da stehen 2 Gleichungen, die 2 Variablen enthalten, so können wir 'r' und 'α' bestimmen! sin (a/2) = (z/2)/r = z/(2r) --> z = 2r*sin(a/2) <-- Kreissehne! Ich hoffe, meine Hilfe war nützlich.  |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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