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Bestimmen aller injektiven funktionen

Universität / Fachhochschule

Tags: Funktion, injektiv

 
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Leyni

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21:39 Uhr, 19.10.2020

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f:AB

A={2,3,5} und B={a,c}

A={2,4,5} und B={a,b,c,d}

A=B=leere Menge



Kann mir jemand dabei helfen zu bestimmen und erklären wie man dass bestimmt.

Danke
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

21:56 Uhr, 19.10.2020

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A={2,3,5} und B={a,c}

Gibt's keine, denn f(2),f(3),f(5) sind 3 Elemente aus der 2-elementigen Menge B, also zwei davon sind gleich.

A={2,4,5} und B={a,b,c,d}

Hier kann 2 auf beliebiges Element abgebildet werden, 4 auf beliebiges von 3 übrigen und 5 auf beliebiges von 2 übrigen. Das ergibt 432=24 Funktion, die ich nicht alle aufschreiben will. Eine davon ist 2a,4b,5c, eine andere ist 2d,4a,cb, die restlichen kannst du selbst aufschreiben (bin nicht sicher, dass es überhaupt nötig ist).


A=B=leere Menge

Es gibt überhaupt nur eine Abbildung A nach B in diesem Fall, eine so genannte "leere Abbildung". Sie ist injektiv.
de.wikipedia.org/wiki/Leere_Menge#Die_leere_Funktion
Frage beantwortet
Leyni

Leyni aktiv_icon

22:35 Uhr, 19.10.2020

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Ist mit der abbildung auch die funktion gemeint?
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

08:11 Uhr, 20.10.2020

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Ja, das sind Synonyme.