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Diagonalen bei Trapez berechnen

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Körper, Satz des Pythagoras, Trapez

Number10 aktiv_icon

18:50 Uhr, 25.01.2009

Hallo,

und zwar kann ich folgende Aufgabe nicht lösen:

Berechne

e

und

f

und den Flächeninhalt in einem Trapez

a=10cm,

b =

5cm,

c =

4cm, h=3cm

Den Flächeninhalt habe ich schon berechnet, da kommt 21cm² raus.

Nur bei den Diagonalen komm ich nicht weiter.

Könnt ihr mir helfen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Flächeninhalt und Umfang eines Trapezes
Raummessung
Raute / Drachenviereck / Trapez
Satz des Pythagoras

anonymous

19:14 Uhr, 25.01.2009

bin mir nicht 100%ig sicher, obs stimmt. der lösungsweg hat sich als etwas komplizierter herausgestellt.

gerundete werte sind:

e = 6,7

f = 8,5

Number10 aktiv_icon

19:21 Uhr, 25.01.2009

die ergebnisse stimmen. bitte kannst du mir noch die formel(n) nennen bzw deinen lösungsweg. bitte nicht so kompliziert, bin erst in der 9ten

anonymous

19:30 Uhr, 25.01.2009

ich hab mit der trigonometrie gerechnet

aus der formelsammlung hab ich entnommen:

e = \sqrt{a^{2} + b^{2} -}

2ab

cos β)

f = \sqrt{a^{2} + d^{2} -}

2ad

cos α)

sin β = \frac{h}{b} \to β =

36,8699...°
damit kann man

e

berechnen

für

f

muss man zunächst

d

berechnen

d = a - c - \sqrt{b^{2} - h} = 2

dann erhält man

α

über

tan α = \frac{h}{d} = \frac{3}{2} \to α =

56,3099...°
somit kann man dann über die formel wieder

f

berechnen

keine ahnung, obs einfacher auch geht, aber ich hab sonst nichts gefunden

Number10 aktiv_icon

19:33 Uhr, 25.01.2009

Danke für deine mühe aber wir hatten dieses

cosh

und tan etc noch nicht muss iwie einfache gehen

anonymous

19:36 Uhr, 25.01.2009

hast du die aufgabe denn auch ganz abgetippt oder irgendeinen kleinen hinweis vernachlässigt? sowas wie gleichschenklig oder so?

Number10 aktiv_icon

20:59 Uhr, 25.01.2009

ne ich hab nix vergessen

anonymous

21:18 Uhr, 25.01.2009

also ansonsten hab ich nur noch die formel

e = \frac{\sqrt{4 h^{2} + a^{2} + 2 a c + c^{2}}}{2}

gefunden - aber soweit ich das verstanden hab, bezieht sich diese auf das gleichschenklige trapez

Number10 aktiv_icon

17:27 Uhr, 26.01.2009

Wir sollen dieses Trapez mit Hilfe vom Katetensatz ,pytagoras etc in dreiecke zelegen oder so ähnlich

anonymous

17:46 Uhr, 26.01.2009

also ich hab mir das für eine diagonale mal aufgemalen (siehe bild im anhang - nicht exakt - aber so in etwa müsste das trapez wohl aussehen)
man bildet also ein rechteck mit länge=c+x und breite=h. um auf

e

zu kommen, musst du also nur noch den pythagoras anwenden

probier mal, ob du auf die andere diagonale selbst kommst - viel erfolg dabei

konfetti-- aktiv_icon

20:04 Uhr, 22.04.2009

?
hey auch wenn sie frage schon ne weile her ist
ich habe genau die gleiche frage heute bekommen
und weiß nich wie ich auf

e

kommen soll nach
der aussage von johanna

ich habe

h = 3, c = 4

f² = h²+ (c+x)²
f²

= 9 + (

4+x)²
f²

= 9 + 16 + 8 x +

x²
f²

= 25 + 8 x

+x²

eh bis dahin bin ich so gekommen

⊙ o

weiß nichmal ob die letzten schritte
richtig sind..
?

anonymous

20:13 Uhr, 22.04.2009

öhhhhm... was willst du alles kompliziertes machen? rechne doch einfach pythagoras... *verwirrt schau und überleg, wo das problem liegt*

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