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Für mich kompliziert für euch einfach

Schüler Gymnasium,

Tags: Kathetensatz

JackKeira aktiv_icon

17:54 Uhr, 15.04.2024

Hi ich bin bei einer Aufgabe wo ich einfach nicht weiter komme könnt ihr mir bitte den Lösungssatz schreiben meistens komme ich dann auch selbst drauf wie das gerechnet wird
Die Aufgabe ist: Ein halbkreisförmiges Fenster soll vergittert werden. Die senkrechten Stäbe sollen oben und unten 5 cm in das Mauerwerk eingelassen werden. Wie viel Material wird benötigt?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Kathetensatz

Roman-22

18:10 Uhr, 15.04.2024

Was hast du denn schon selbst herausgefunden bist jetzt?
Weißt du, welchen Radius der Kreis hat?
Wie viele senkrechte Gitterstäbe sind es und welchen Abstand sie voneinander haben?
Kannst du in nachstehender Zeichnung die rote und die orange Länge angeben und mit deren Hilfe dann vielleicht die Länge des grünen Stabs ermitteln?

KartoffelKäfer aktiv_icon

18:21 Uhr, 15.04.2024

60 + 50 + 2 \sum_{k = 1}^{3} (\sqrt{40^{2} - {(10 k)}^{2}} + 10)

Zentimeter ohne Verschnitt.

Albert-Einstein-Gymnasium in Kaarst ?

Falls ja, da war ich auch mal, vor

35

Jahren...

pleindespoir aktiv_icon

22:16 Uhr, 15.04.2024

... und Du kannst Dich noch immer an die Aufgaben von damals erinnern ?

;-)

stinlein aktiv_icon

20:06 Uhr, 16.04.2024

Liebster pleindespoir. Ich hätte da stufenweise (also in Schritten) so gerechnet.

x 1 = \sqrt{{0,4}^{2} - {0,1}^{2}} = 0,3873 m

x 2 = \sqrt{{0,16}^{2} - {0,04}^{2}} = 0,3464 m

x 3 = \sqrt{{0,16}^{2} - 0,09} = 0,26458 m

Alle drei Ergebnisse addieren

0,9983 \cdot 3 = 2,9949 +

Radiusmittelstab

(= 0,4 m) = 3,3949 m

+ 0,6 m

für die Querverstrebungen

+ 0,6 m = 3,9949 m

+

je 5 cm oben und unten in den Betron

= 0,7 m = 4,6949 m

+ d (= 0,80 m) = 5,4949 m

+Bogen (halber umfang

= r \cdot Π = 0,4 \cdot Π = 1,2566 m

Ergebnis:

5,4949 m + 1,2566 m = 6,7515 m

.
Ich würde mich sehr darüber freuen, wenn das Ergebnis richtig wäre!
Beste Grüße
stinlein

Roman-22

20:32 Uhr, 16.04.2024

@stinlein

Die Quadrate haben bei deinen Formeln für

x_{2}

und

x_{3}

nichts mehr verloren - die Werte unter der Wurzel sind ja bereits quadriert. Die numerischen Werte rechts sind dann aber eh wieder richtig.

Die Summe der drei Stäbe wird aber nicht mit

3,

sondern nur mit 2 multipliziert!

Das Gitter besteht auch nur aus den sieben senkrechten Stäben und den sechs waagerechten Querverbindern. Der Halbkreis und der untere Durchmesser haben da nichts verloren - das ist nur Mauerwerk. Richtig wären also rund

3,7 m

stinlein aktiv_icon

22:46 Uhr, 16.04.2024

Danke, lieber Roman

22

. Du hast vollkommen recht. Ich bedanke mich für diese tolle Korrektur. Ich habe es eben einmal versucht. Wie ich auf mal 3 komme, da rätsle ich selber noch. Die Stäbe gibt es ja nur links bzw. eben dann auch rechts.
Vielen lieben DAnk nochmals und gute Nacht. Freue mich schon auf die nächste Verbindung mit dir.
stinlein

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