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Gewichtung herausfinden.

Schüler

Tags: Gewichtung, Mittelwert, Prozent

 
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Henry954

Henry954 aktiv_icon

17:05 Uhr, 15.04.2024

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Moin,
Ich möchte herausfinden, wie hoch bestimmte Werte gewichtet sein müssen in einer mittelwertsberechnung, um einen festen Wert zu bekommen.

bsp: Ich habe die Werte 3,8 und 9,2 dabei soll an Ende der Wert 7 rauskommen. Durch TRY und error weiß ich das die 3,8 mit ungefär 0,42 und die 9,2 mit ungefär 0,58 gewichtet werden muss also da am Ende steht

3,80.42+9,20,58=7

aber wie komme ich auf diese gewichtungen?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
calc007

calc007

17:30 Uhr, 15.04.2024

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Hallo
Was hast du dir bei "0,42" und "0,58" gedacht ?

Höchst wahrscheinlich wolltest du doch die Summe dieser 'Gewichte' zu 1 annehmen.
In anderen Worten,
Wenn du dem Wert 3,8
die Gewichtung x
zukommenlassen wolltest,
dann doch höchst-wahrscheinlich
dem Wert 9,2
die Gewichtung (1-x)
andenken.

Somit wird deine Gleichung
3,8x  +   9,2(1-x)=7

... und siehe da, schon hast du EINE Gleichung
für die EINE Unbekannte, die du suchst...

Antwort
Roman-22

Roman-22

17:34 Uhr, 15.04.2024

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>bsp: Ich habe die Werte 3,8 und 9,2 dabei soll an Ende der Wert 7 rauskommen. Durch TRY und error weiß ich das die 3,8 mit ungefär 0,42 und die 9,2 mit ungefär 0,58 gewichtet werden muss also da am Ende steht
> 3,8⋅0.42+9,2⋅0,58=7
Ja, aber das stimmt ja nicht wirklich! Da kommt nicht 7 raus, sondern nur 6,932.
Richtig wären die Gewichte 1127=0,407¯ und 1627=0,592¯


> aber wie komme ich auf diese gewichtungen?
Indem du für das erste Gewicht die Gleichung 3,8a+9,2(1-a)=7 löst und dann das zweite Gewicht durch Ergänzung auf 1 bestimmst.

P.S.: Im Wort "ungefähr" sollte ein stummes, aber dennoch sichtbares "h" stecken ;-)