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Gleichung umstellen
Schüler Fachschulen, 7. Klassenstufe
Tags: Algebra
 
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anonymous 20:04 Uhr, 13.12.2003  |
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Wie stellt man Gleichungen um? Ich kann`s einfach nicht. |
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anonymous 01:50 Uhr, 14.12.2003 |
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Gleichungen umstellen heißt, eine Variable auf die linke Seite bringen, den Rest auf die rechte Seite. Bsp.1: a + b = c - a 1)Gleichung umstellen nach a: a + b = c - a Jetzt wird auf beiden Seiten ein a addiert, damit die Aussage "=" weitehin stimmt. a + b + a = c - a + a Das ist aber gleich: 2*a + b = c Jetzt muss auf der linken Seite das b verschwinden; wir subtrahieren es daher auf beiden Seiten 2*a + b - b = c - b Dann lautet die Gleichung: 2*a = c - b Da auf der linken Seite mehr als nur a steht, muss die Gleichung noch durch 2 dividiert werden: 2*a /2 = (c - b) /2 Dann kann auf der linken Seite die 2 gekürzt werden. a = (c-b)/2 Die Gleichung wurde nach a umgestellt. 2.) Gleichung umstellen nach b: a + b = c - a Wir subtrahieren a auf beiden Seiten. a + b - a = c - a - a und erhalten: b = c - 2a Die Gleichung wurde nach b umgestellt. 3.) Gleichung umstellen nach c: a + b = c - a Linke und rechte Seite austauschen, dann: c - a = a + b Auf beiden Seiten a addieren c - a + a = a + b + a c = 2*a + b Die Gleichung wurde nach c umgestellt. Bsp.2: a = (c - b)/a 1.)Auflösen nach a: a = (c - b)/a Multiplizieren mit a (auf beiden Seiten) a² = c - b Wurzel ziehen (beidseitig) a = Wurzel(c - b) 2.)Auflösen nach b: a = (c - b)/a Multiplizieren mit a a² = c - b addieren mit b a² + b = c a² subtrahieren b = c - a² 3.)Auflösen nach c: a = (c - b)/a |*a a² = c - b |+b a²+b = c c = a²+b Bsp.3: 2a + b² - c = 6 1.) Auflösen nach a: 2a + b² - c = 6 |-b² 2a - c = 6 - b² |+c 2a = 6 - b² + c |:2 a = (6 - b² + c)/2 2.) Auflösen nach b: 2a + b² - c = 6 |-2a b² - c = 6 - 2a |+c b² = 6 - 2a + c |Wurzel b = Wurzel(6 - 2a + c) 3.) Auflösen nach c: 2a + b² - c = 6 |-2a b² - c = 6 - 2a |-b² - c = 6 - 2a - b² |*(-1) dreht sämtliche Vorzeichen um + c = - 6 + 2a + b² c = 2a + b² - 6 War es das, was Du meintest??? |
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anonymous 15:09 Uhr, 28.03.2006 |
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Pytagoras |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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