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Grenzwert der Reihe
Universität / Fachhochschule
Tags: Grenzwert, Kovergenz, reih
 
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Hallo, ist die Reihe im Foto konvergent mit dem Reihenwert ? Ich habe versucht es mit dem Wurzelkriterium zu beweisen und anschließend mit der geometrischen Reihe ausgerechnet. An sich ja nicht schwer, habe ich bisher aber noch nie im Komplexen versucht.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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> Ich habe versucht es mit dem Wurzelkriterium zu beweisen und anschließend mit der geometrischen Reihe ausgerechnet Nun, die Konvergenz der geometrischen Reihe für alle komplexen Zahlen mit ist an sich hinlänglich bekannt, daher kann man sich den ersten Teil sparen. Bleibt die Berechnung des Reihenwerts für dein : Multipliziert mit ergibt sich aber was anderes als das von dir genannte (vermeintliche) Resultat ... |
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Dankschön! Ich dachte, die geometrische Reihe wäre . Oder gilt diese Formel nur im Reellen und ich habe sie fälschlicherweise im Komplexen verwendet? Denn mit “meiner“ Formel kommt wie oben genannt (habe oben ein minus vergessen) heraus. Oder ich habe grade einen Denkfehler… |
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Darf ich fragen, wo solche Reihen in der Praxis Anwendung finden? |
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Hallo, > Ich dachte, die geometrische Reihe wäre . Das nur für Reihen, deren Reihenindex bei 0 (Null) beginnt. Deine beginnt bei 1. Daher: Mfg Michael |
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Ganz genauso ist es: Der Startindex der Reihe ist zu beachten!!! Und der ist hier nun mal und damit nicht . |
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"Oder gilt diese Formel nur im Reellen ?" Keine Sorge, die geometrische Reihe gilt auch für komplexe Zahlen. "Denn mit “meiner“ Formel kommt wie oben genannt −7−35i heraus." Vorschlag: Zeig doch mal deine Formel und Herleitung. Bitte, versetz dich mal in unsere Lage. Wie soll eine ganze Heerschar an Hilfswilligen sehen und hellseherisch wissen, wie du vorgegangen bist, wo du Fehler gemacht hast, was falsch oder korrekturbedürftig ist, wenn du nichts außer der Behauptung 'ich hab wissen lässt ??? |
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