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Infinitesimalrechnung Herleitung Leibniz/Newton
Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Differentialrechnung, Infinitesimalrechnung, Integral
 
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Halli Hallo :-) Ausgehend von folgendem Tafelbild (Anhang) soll ich demnächst den Zusammenhang zwischen Integral - bzw. Differentialrechnung herstellen. Das Problem fängt bei mir schon bei der Interpretation des Schaubildes an. Der Herr Leibniz hatte ja die Idee, dass man eine Kurve untersuchen kann, indem man ganz viele Steigungsdreiecke einzeichnet und somit die Summe von ganz vielen Teilfächen bildet. Der Newton hingegen näherte sich einem bestimmten Punkt an und ließ somit das Intervall unendlich klein werden. Diese Annäherung erzielte er durch Bildung der Ableitung? Hierbei stellt sich für mich schon eine Frage: Hat der Leibniz nicht im Gegensatz zum Newton die Methode der Differenzen angewendet bzw. dem Berechnen der Teilflächen durch Unter- und Obersumme (Integralrechnung), während der Newton schon den Differentialquotient bildete (Differentialrechnung)? Sekantensteigung vs. Tangentensteigung? Quasi durch den Zusammenschluss beider Tatsachen entstand die Integralrechnung? Verstehe ich das richtig? Soweit so gut. Mein Lehrer erwartet jedoch von mir, dass ich die sich im Anhang befindende Formelherleitung ausführlich erklären kann. Nur leider verstehe ich diesen Flächenstückvergleich noch nicht. Gibt es eine Möglichkeit, diese Herleitung anders zu veranschaulichen? Bitte, bitte erklär mir einer wie man diesen Zusammenhang zwischen Differential- und Integralrechnung einfach und anschaulich rüberbringt. Ich bin sonst echt aufgeschmissen Liebe Grüße  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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