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Interpretation von Graphen /Kurvendiskussion

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Kurvendiskussion

 
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Cathi001

Cathi001 aktiv_icon

22:50 Uhr, 26.10.2010

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Also bei unsren Aufgaben haben wir die erste, zweite und dritte Ableitung als Graph gegeben. Nun sollen wir anhand den Graphen von f',f'' und f''' den Graph für f rausbekommen!!! Wir haben keinen Funktionsterm... wie soll ich anfangen... mit den Nullstellen von f'! aber dann komm ich nicht mehr weiter

danke für eure antworten
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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nieaufgeber

nieaufgeber aktiv_icon

22:55 Uhr, 26.10.2010

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f' ist verantwortlich für die Steigung und Extrema
f'' ist Verantwortlich für die Krümmung und Wendepunkte
durch f'''kann man einen wendepunkt bestätigen

Mehr kann ich dir leider nicht sagen da die Aufgabe nicht mitgeschikt ist.
Cathi001

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23:05 Uhr, 26.10.2010

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hoffe jetzt kannst mir bisschen weiterhelfen... also nur die a den rest werd ich ja dann wohl allein schaffen

aaaa
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nieaufgeber

nieaufgeber aktiv_icon

23:22 Uhr, 26.10.2010

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zu a)

x=-2 Tiefpunkt (f'=0,f''>0)
x=2 Hochpunkt (f'=0,f''<0)
x=0 Wendepunkt (f''=0, f'''#0)

jetzt versuch den Graphen zu Zeichnen (im groben)
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nieaufgeber

nieaufgeber aktiv_icon

23:33 Uhr, 26.10.2010

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zu b)
x=-1,8 ist ein Tiefpunkt (f'=0,f''>0)
x=1,8 ist ein Tiefpunkt (f'=0,f''>0)
x=0 ist ein Hochpunkt (f'=0,f''<0)
x=-1 ist ein Wendepunkt (f''=0, f'''#0)
x=1 ist ein Wendepunkt (f''=0, f'''#0)

funktion
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BjBot

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00:04 Uhr, 27.10.2010

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Kleine Korrektur:

x=-1,8 ist ein Tiefpunkt stimmt natürlich nicht, das ist nur die x-Koordinate des Tiefpunktes.
Analog bei allen anderen Punkten.
Cathi001

Cathi001 aktiv_icon

06:41 Uhr, 27.10.2010

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wie kommt man auf -1,8... muss man nicht -2 und 2f'' einsetzten?
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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

06:48 Uhr, 27.10.2010

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gelöscht.


Cathi001

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11:12 Uhr, 27.10.2010

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okaay also erstmal schon mal dankeschöön dafür :-) aber will natürlich es auch noch kapieren... ich weiß jetzt ja nur das bei x=-2 ne miniumumstelle ist und bei x=2 ne maximumstelle.. woher weiß ich aber dann welche y koordinate des minimum und maximum ist?


ah weil ich weiß das bei 0 der wendepunkt ist?? aber genau woo jetzt der tiefpunkt bei -2 ist, kann ich doch nur ausrechnen, wenn ich die funktion habe oder?
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nieaufgeber

nieaufgeber aktiv_icon

11:21 Uhr, 27.10.2010

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An der Stelle hat die zweite Ableitung einen positiven (Tiefpunkt) bzw. negativen(Hochpunkt) Wert.
Cathi001

Cathi001 aktiv_icon

11:25 Uhr, 27.10.2010

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jaaa bei einem positiven (tiefpunkt) wert, warum ist dann der tiefpunkt im negativen bereich, weißt was ich mein?
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mathematikfreak

mathematikfreak aktiv_icon

11:31 Uhr, 27.10.2010

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Hallo

Du kannst die y-Koordinaten nicht herausfinden. Die Extrema liegen bei x=+-2. Der y-Wert kann jeder belibige sein, da die Funktion entlang der y-Achse verschiebbar ist.

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nieaufgeber

nieaufgeber aktiv_icon

11:32 Uhr, 27.10.2010

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du verwechselst f' mit f''!f' ist ja null an der Stelle aber f'' nicht weil f''- Funktion an der Stelle nicht null ist sondern + oder -

zb bei a:
f'' ist bei x=-2 etwa +4 und bei x=2 etwa -4
Cathi001

Cathi001 aktiv_icon

11:33 Uhr, 27.10.2010

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genau aber bei 0 liegt ja der wendepunkt und bei -2 ein tief, bei +2 ein hochpunkt.. und deswegen muss man ja im negativen bereich der y achse den tiefpunkt malen un bei +2 im positiven bereich. Weil wenn ich bei -2 ein tiefpunkt im positiven bereich machen würd, dann wäre es ja keine stimmt des so wie ich des interpretiere?? :-D):-D)
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nieaufgeber

nieaufgeber aktiv_icon

11:36 Uhr, 27.10.2010

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richtig.-)
Frage beantwortet
Cathi001

Cathi001 aktiv_icon

11:37 Uhr, 27.10.2010

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jeeeehj dankeschööön für alles :-)