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Kombinatorik diverse aufgaben
Universität / Fachhochschule
Tags: Lösung
 
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Liebes onlinemathe Team! Ich habe schon letztens super Hilfe bekommen und hoffe ihr könnt mir wieder helfen. Ich habe Kombinatorik HÜ Beispiele und habe alle außer einem gelöst. Ich würde hier schnell die Beispiele wo ich mir nicht ganz sicher bin meiner Lösungen angeben das eine Beispiel das ich nicht schaffe. Wenn ihr kurz checkt ob die gemachten nicht ganz falsch sind und mir bei dem 10ten dann auf die sprünge helfen könnt wäre es super! 1. 7 freie Zimmer; wie viele möglichkeiten 5 Studenten unterzubringen Aw: Annahme das auch ein Zimmer mit allen besetzt werden kann: 2. Ein Autokennzeichen aus ein bis drei Buchstaben und ein bis zwei Ziffern. Aw: (zwei mal da die leerstellen dazu gerechnet sind und einmal ebenfalls weil möglichkeiten plus die leerstelle gegeben ist. richtig?) 3. Berechne die Anzahl der vierstelligen Zahlen die die Ziffern 2 und 7 enthalten wenn die Zahl immer aus unterschiedlichen Ziffern bestehen muss. Aw: alle möglichkeiten einer 4Stelligen Zahl mit verschiedenen Ziffern alle möglichkeiten einer 4 stelligen Zahl ohne den zwei gewünschten Ergebnis? 4. Das ist das Beisiel das ich nicht lösen kann! Bin für eine gute erklärung dankbar! In einer Ebene sind Punkte gegeben. Durch jeweils 3 Punkte kann ein Kreis gelegt werden (Umkreis eines Dreiecks). 8 der Punkte liegen so, dass sie auf einem gemeinsamen Kreis liegen. Wieviele Kreise können durch die so angeordneten Punkte gelegt werden? Lg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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zu 2. Ich denke mal, dass bei einem Autokennzeichen keine 0 als erste Ziffer angenommen wird und daher würde ich rechnen. |
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Wenn Ihr rechnet, zählt Ihr als Beispiel und zweimal steht für ein Leerzeichen), obwohl beides sein sollte. Ich nehme nicht an, dass es Leerzeichen in der Nummer geben soll? Ich würde es so rechnen: Dabei ist eine zweistellige Nummer, die mit 0 beginnt, ausgeschlossen, hingegen 0 wäre berücksichtigt. Das Resultat wäre . LG |
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Bei müsste man schon noch mehr Angaben haben. Spielt es eine Rolle, welcher Student in welches Zimmer kommt und hat es in einem Zimmer für mehrere Studenten Platz? Bei bin ich auf folgendes gekommen: Man kann 2 Stellen für 2 und 7 auswählen, das ergibt Möglichkeiten Dann kann man die 2 oder die 7 zuerst eintragen, macht zusammen Möglichkeiten Für den Rest muss man Fallunterscheidungen machen, weil Null nicht am Anfang kommen darf. In der Hälfte der Möglichkeiten steht 2 oder 7 an erster Stelle. Das ergibt Von den 6 Möglichkeiten, bei denen 2 oder 7 nicht an erster Stelle ist, sind sie in 4 Fällen an 2. Stelle. Das ergibt: Es bleiben 2 Fälle, bei denen 2 und 7 an letzter Stelle stehen. Das ergibt Zusammen: Möglichkeiten Als Nachtrag noch die Nr. Man hat Möglichkeiten, die Kreise zu zeichnen. sind Kombinationen ohne Wiederholungen. Ohne Wiederholungen bedeutet, ein Punkt kann nicht zweimal für einen Kreis verwendet werden. Davon abziehen muss man jetzt noch die Fälle, wo alle Kreise in einem zusammenfallen. Weil dies aber auch ein Kreis ist, der zählt, müssen wir 1 wieder addieren. Das gibt also: LG |
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Hey, nein also bei dem ersten Beispiel ist es uns glaub ich völlig frei zu entscheiden wie wir die studenten aufteilen. Wir müssen wohl dann einfach dazu schreiben in welchem Fall diese Rechnung angewedet werden kann. Und danke deine Antworten sind sehr verständlich erklärt und erläutert. kann mir mein bild davon jetzt machen! Danke dir! :-) |
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Hey,ich hatte nochmal eine frage zu der Erklärung zu Antwort 3. Was meinst du mit die kann 6 mal an erster stelle stehen? Und auch die Multiplikationen die du dann durchfuhrst leuchten mir nicht ganz ein.. Für Hilfe wäre ich sehr dankbar! |
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Es gibt sechs Möglichkeiten, 2 aus 4 Elementen ohne Reihenfolge und ohne Wiederholung auszuwählen: In den ersten drei Fällen ist also 2 oder 7 am Anfang. Weil es 2 oder 7 sein kann, macht man mal Fälle. In diesen Fällen kann keine Null am Anfang kommen. Somit haben wir 8 Möglichkeiten (ohne 2 und ohne um die nächste Stelle zu belegen. Für die letzte freie Stelle bleiben dann 7 Möglichkeiten, da 3 schon verwendet wurden. Total: LG |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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