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Optimierung mit NB

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Tags: Optimierung

 
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Maxi2323

Maxi2323 aktiv_icon

09:44 Uhr, 08.05.2024

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Hallo,
die zu optimierende Funktion lautet:
f(q1,q2)=q1⋅h12+q2⋅h22
Die Nebenbedingung lautet:
g(q1,q2)=q_ges=q1+q2

Im Grunde soll die Energie q_ges optimal verteilt werden.
Mein Ansatz: man muss 3 Fälle unterscheiden: h1=h2;h1<h2;h1>h2
h1=h2: die Fkt. wird zu (q1+q2)⋅h2 und damit ist q1+q2 zu optimieren → also ist die Zuordnung hier egal, hauptsache es gilt q1+q2=q_ges

Aber die anderen beiden Fälle? Könnte einer das mal erklären bitte, vorzugsweise mit dem Verfahren von Lagrange L(q1,q2;λ).
Vielen Dank.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pivot

pivot aktiv_icon

09:49 Uhr, 08.05.2024

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Hallo,

optimieren heißt in dem Fall maximieren oder minimieren?

Und sind denn die Zielfunktion und Nebenbedingung nicht linear bzgl. q1 und q2?

Gruß
pivot
Maxi2323

Maxi2323 aktiv_icon

11:26 Uhr, 08.05.2024

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Hallo,
es ist zu maximieren - ja soweit ich das beurteile, sind das lineare Funktionen.
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pivot

pivot aktiv_icon

11:45 Uhr, 08.05.2024

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Sehe ich auch so. Im Prinzip geht es um

maxax+by

x+y=c

Bei linearer Optimierung könnte man z.B. die Simplex Methode anwenden. Dabei müsste man noch vorher die Nichtnegativitätsbedingung herstellen.
Maxi2323

Maxi2323 aktiv_icon

16:04 Uhr, 08.05.2024

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Ok danke
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