Problem bei Winkelberechnungen einer Ellipse

Hallo Zusammen,

Ich arbeite im Moment an einem Programm, welches mir ein Kuchendiagramm zeichnen soll. Dafür gibt es eine Funktion DrawPie, welcher ich einen Startwinkel und einen Delta-Winkel angeben muss.

Nun ist das Problem dass diese Funktion die Winkel für eine Ellipse nicht umrechnet, sondern 1:1 die Winkel übernimmt (was bei einem Kreis funktioniert, aber bei einer Ellipse nicht).

Folgende Werte habe ich:
Kuchenstücke / Winkel: 8 / 45°
Breite (x) der Ellipse: 500
Höhe (y) der Ellipse: 200

Wenn ich mit den oben angegebenen Werten das Diagramm zeichnen will, dann erhalte ich folgende Kuchenstücke (rechts (03:00Uhr) anfangend, im Uhrzeigersinn):

- Erstes Kuchenstück: gross (etwa 2/3 eines Quadranten)
- zweites Kuchenstück: klein (etwa 1/3 eines Quadranten)
- drittes Kuchenstück: klein (etwa 1/3 eines Quadranten)
- viertes Kuchenstück: gross (etwa 2/3 eines Quadranten)
- die restlichen wieder gross, klein, klein, gross

Wenn die Winkel angeschaut (gemessen) werden, stimmen diese 1:1, jedoch müsste bei einer Ellipse die Winkel anders verteilt werden, damit es optisch wieder "aufgeht"...

Könnt Ihr mir bei diesem Problem helfen, wie ich den richtigen Winkel herausfinden kann, um das Kuchenstück optisch richtig zu zeichnen (dass z.B. bei einem 45° Winkel das Stück genau in der Hälfte zwischen 0° und 90° ist).

Noch ein Hinweis, ich kann leider bei der Programmierung nichts messen, sondern kann "nur" berechnen.

Vielen vielen Dank für Eure Hilfe.

Viele Grüsse,

Stops
Maxomedia AG
www.maxomedia.ch

Hoffentlich habe ich dich richtig verstanden:

Du hast ein kreisförmiges Tortendiagramm, bei dem die einzelnen Winkel gegeben sind und du möchtest diesen Kreis nun gekippt zeichnen, wodurch er zur Ellipse wird. Dabei ändern sich natürlich die Winkel.

Dein Ellipsenzeichenprogramm kann aber die Winkel nicht umrechnen, sondern es zeichnet einfach die Strecken vom Mittelpunkt zum Rand der Ellipse mit dem Winkel, den du angibst.

Die Winkelumrechnung geht so:

Das Verhältnis von Höhe y zu Breite x der Ellipse nennen wir a

(hier ist y/x = 200/500 = 0,4 = a)

Den Winkel im Kreisdiagramm nennen wir alpha.

Beachte:

alpha wird gemessen von der x-Achse gegen den Uhrzeigersinn positiv bis maximal 90° und im Uhrzeigersinn negativ bis -90°

Auf der linken Seite werden die Winkel von der negativen x-Achse aus gemessen jeweils bis 90°.

Daraus berechnet man den Winkel beta für die Ellipse so:

beta = ATAN(a * TAN(alpha))

Hier:

alpha = 45°

TAN(45°) = 1

0,4 * 1 = 0,4

ATAN(0,4) = 21,8° = beta

GRUSS, DK2ZA

Hallo,
Vielen Dank für Deine Erklärung! Hat mir sehr fest weitergeholfen!
Ich habe jetzt aber, da die Umrechnung mit den Quadranten zu viele Probleme aufgeworfen hat, und keine saubere - programmiertechnische Lösung in Sicht war.

Ich zeichne nun die Kuchenstücke nicht mit der eingebauten Funktion, sondern zeichne selber die entsprechenden Polygone, anhand der Eckpunkte des entsprechenden Stücks. So hab auch ich selber die Winkel im Griff, und muss nicht Fehler der Programmiersprache versuchen zu Fixen.

Vielen Dank nochmals für die sehr schnelle und geniale Erklärung!

Viele Grüsse,

Stops