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Steilste Stelle einer Funktion
Universität / Fachhochschule
Tags: Analysis, Anstieg
 
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Hallo, was erhaltet Ihr bei der Berechnung des Ortes des steilsten Anstiegs (bezüglich ? f(x,B)=B*ld(1+(x*beta)/(B*N)) Ich habe zwar eine Lösung, glaube aber nicht so richtig an das Ergebnis. Gibt es mehrere Möglichkeiten die steilste Stelle zu berechnen? Vielen Dank. (Was muss man vor der Formel schreiben, damit das in der Form des Formeleditors erschein?) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Was ist woher kommt was ist N? |
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Bitte Aufgabenstellung lesbar posten ! |
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Danke für die Antwort - diese Parameter sind nur beliebige Konstanten ist eben auch mit eine Veränderliche also ich denke man muss die 2. Ableitung nach bilden und diese gleich null setzen - vielleicht habe ich da einen Fehler gemacht |
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Vor vielen Jahrzehnten habe ich von meiner Stiefurgroßtante eine Kristallkugel geerbt. Deswegen kann ich Dir ohne die Aufgabenstellung und Deinen Lösungsansatz hier im Forum zu sehen sagen, dass Du Dich verrechnet hast. Ich denke das wird Dir enorm weiterhelfen. |
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ALso mit Wolfram Alpha habe ich einfach die 2. Ableitung gebildet - die muss dann null gesetzt werden - das ist zumindest mein Ansatz (siehe Bild) Das kommt mir aber etwas komisch vor denn dann müsste man den Zähler 0 setzten, also B*beta^2=0.....und da haben wir keine Abhängigkeit von da nur im Nenner steht... Angeblich ist die Lösung aber  |
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Hallo, dann gibt es wohl keinen Punkt an dem die Funktion einen steilsten Anstieg hat. Gruß pivot |
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Ich glaube ich habe es jetzt, man hat die 1. Ableitung gebildet und dann quasi durch hinschauen rausbekommen, an welcher Stelle der . Wert liegen muss. Die erste Ableitung ist für man sieht das für größer werdende der Gesamtterm nur kleiner wird, also ist der ANstieg an der Grenze am steilsten..... |
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"durch hinschauen rausbekommen" Ja - genau so funktioniert richtige Mathematik ! Wozu lästige Kurvendiskussionen und mühevolle Berechnungen ? Und dann auch noch Beweise, Axiome und Herleitungen ... geht doch alles mit Hingucken, oder ? |
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Du hattest eingangs doch geschrieben, dass auch eine (unabhängige?) Veränderliche wäre. Damit ist doch eine Funktion mit zwei Parametern, ihr Graph daher eine Fläche. Hier wird für jede Stelle(!) die Richtung des steilsten Anstiegs durch den Gradienten angegeben. Von den dafür nötigen partiellen Ableitungen hast du jene nach ja offenbar schon gebildet. Aber solange du nicht verraten möchtest, worum genau es geht, in welchem Bereich sich die Parameter und sowie die Konstanten und bewegen sollen (alle reell?, alle nicht-negativ?, wird man hier auf keinen grünen Zweig kommen. Wenn du mit deiner durch Hinschauen gefundenen Lösung aber ohnedies glücklich bist, wollen wir dich in deinem Glück natürlich nicht stören. |
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Na es ist eine konkave Funktion, daher gibt es wohl offenbar keinen Wendepunkt und ich komme auf keine richtige Lösung. Bei solchen Funktionen sind die steilsten Anstiege an einem der Enden. Ja, zu der Info, dass ist, hatte ich nichts geschrieben. ABer wie soll ich denn sonst schreiben, dass der Term ddort mit größerem nur noch kleiner wird? Die Aufgabenstellung ist auf Englisch und es kommt aus dem ingenieurtechnischen Bereich - Bevor ich jetzt jede Variable erklärt habe, ist es doch so viel einfacher. Es ist als Konstante zu behandeln - das ist nunmal nicht aus einem klassischen Mathe-Buch. Es ist nicht zielführend einen Vortrag über . einen besatimmten Rauschterm zu geben. |
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Ich würde mich roman anschliessen: Es ist doch eine Funktion, die abhängig von 2 variablen ist. Wenn du da nur die Ableitung in x-Richtung berechnest, könnte es ja sein, dass es in eine andere Richtung noch steilere Anstiege gibt. Ich würde so vorgehen. 1. ganz allgemein den Gradienten bilden( zeigt in Richtung des steilsten Anstiegs, abhängig von den Parametern) 2. Richtungsableitung in Abhängigkeit vom Punkt in Richtung des Gradienten bilden. 3. von dieser funktion Extremstellen suchen ( Ableitung= 0 setzen)(mit der 2ten ableitung prüfen, ob es sich um . oder . handelt) 4. sollte der Definitionsbereich Randpunkte besitzen, müssen diese auch überprüft werden. |
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Wenn man vorhat, eine aus einem Anwendungbereich kommende "Formel" nach mathematischen Kriterien zu untersuchen, bietet es sich an, die wilden Parameterbezeichnungen durch A;B;C;D etc. zu ersetzen. Nicht selten lassen sich dadurch völlig triviale Vorfaktoren einfach hinwegreduzieren, so dass man selbst schon besser erkennt worum es wirklich geht und womöglich sogar die Frage bereits geklärt ist, bevor sie im Forum gepostet wird. Alternativ kann man auch miserabel formatiertes Zeichengewirr posten und sauer reagieren, wenn die freiwilligen unbezahlten Helfer nicht mit Kristallkugel bewaffnet eine Séance veranstalten, um den Mathegeist aus dem Nirwana zu locken, der die Lösung einflötet. |
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