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Stetigkeit von sin(1/x)

Universität / Fachhochschule

Stetigkeit

Tags: Stetigkeit

MeinNichkname aktiv_icon

16:29 Uhr, 11.01.2013

Hallo,

ich soll die Stetigkeit von

f (x) = {\begin{array}{rcl} s i n \frac{1}{x}, x \neq 0 \\ 0, x = 0 \end{array}

untersuchen.

s i n \frac{1}{x}

wäre in

0

nicht stetig, jedoch ist die Funktion

f (x)

0

anders defniert. Wie muss man hier vorgehen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff)

Shipwater aktiv_icon

10:14 Uhr, 13.01.2013

Du musst schauen, ob der Grenzwert

lim_{x \to 0} sin (\frac{1}{x})

existiert und gleich null ist. Da dies nicht der Fall ist, ist

f

bei

x = 0

nicht stetig. Du kannst nun eine Folge

{(x_{n})}_{n \in ℕ}

angeben so dass

x_{n} \to 0

aber nicht auch

f (x_{n}) \to 0

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