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Vektorprodukt Formel Pyramide und Prisma

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Tags: Formel, Prisma, Pyramide, Vektor, Vektorprodukt

 
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xr4yz

xr4yz aktiv_icon

23:34 Uhr, 19.01.2011

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Hallo Mathe Freunde,

stimmt die Formel zur Errechnung des Volumens mit Hilfe des Vektorproduktes :

Pyramide :16|(a×b)c|

Prisma :|(a×b)c|

Würde mich über Antworten sehr freuen!

170px-Skizze_Pyramide
dreiseitPrisma

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel
Pyramide (Mathematischer Grundbegriff)
Prisma (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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anonymous

anonymous

13:07 Uhr, 20.01.2011

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Hallo
Das Vektorprodukt (axb) berechnet einen Vektor der senkrecht auf der Ebene steht, die die beiden Vektoren a und b aufspannen, und den Betrag der Fläche des Parallelogramms besitzt, das die Vektoren a und b aufspannen.
siehe auch:
http//de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt

a) Pyramide:
Du hast eine Pyramide mit rechteckiger oder Parallelogramm-Grundfläche dargestellt.
Dafür gilt:
V=1/3 Grundfläche Höhe =1/3(axb)c
Die Formel
V=1/6(axb)c
gälte für eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche.

b) Prisma:
Du hast ein Prisma mit dreieckiger Grundfläche dargestellt.
Dafür gilt:
V= Grundfläche Höhe =1/2(axb)c
Die Formel
V=(axb)c
gälte für ein Prisma mit rechteckiger oder Parallelogramm-Grundfläche.

Frage beantwortet
xr4yz

xr4yz aktiv_icon

19:29 Uhr, 20.01.2011

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vielen dank cube2