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Viereck: Winkel gesucht
Schüler Fachoberschulen, 11. Klassenstufe
Tags: 4 gegeben, allgemeines Viereck, gesucht, Winkel
 
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anonymous 19:26 Uhr, 15.04.2010  |
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Hallo. Aufgabe: Gegeben ist das Viereck (keine Besonderheiten) aus der Zeichnung im Anhang. Gesucht werden die Winkel und . Ich habe schon versucht mit Nebenwinkeln und der Winkelsumme in Dreiecken (=180°) bzw. in Vierecken (=360°) zu rechnen. Anfangs dachte ich, dass man so zu zwei Gleichungen gelangt und dann ganz einfach das Gleichungssystem nach und lösen kann. Ich habe aber schnell gemerkt, dass dies nicht so einfach ist, da ich so immer nur auf die Gleichungen komme, die sich zu ineinander umformen lassen. Und zwei äquvalente Gleichungen bringen mir nichts. Die Person von der ich die Aufgabe habe hat gesagt, dass man da noch irgendwelche Hilfslinien einzeichnen muss und dann glaube ich auf irgendwelche speziellen Dreiecke kommt. Ich habe allerdings keine Idee, was für Hilflinien das sein sollen. Durch ausmessen erhalte ich: Jetzt wollte ich mal sehen, ob mir hier jemand auf die Sprünge helfen oder die Lösung schreiben könnte. Ich würde mich über jede Hilfe freuen. Bei der Zeichnung im Anhang: - grüne Winkel waren gegeben - blaue Winkel habe ich ergänzt - rote Winkel sind gesucht  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Winkel - Einführung Winkelberechnungen | |
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Eine Strecke muß doch gegeben sein? |
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das ist leider beides mal |
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Es muss keine Seite gegeben sein (beim verkleinern/vergrößern bleiben die Winkel erhalten). Evtl. wäre das aber ein Ansatz: man setzt einfach cm und hangelt sich dann mit Sinussatz & so durch... |
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anonymous 19:59 Uhr, 15.04.2010 |
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x+y=110° hatte ich auch schon, aber ohne eine zweite nicht äquivalente Gleichung kann man weder x noch y auf diese Weise errechnen. Mit Trigonometrie, also mit Sinus, Kosinus und Tangens müsste man auch auf x und y gelangen können, da hast du recht. Allerdings soll das auch auf andere Weise gehen. Also einfach gesagt: Es soll weder Sinus noch Kosinus noch Tangens verwendet werden. |
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aha . :-)  |
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ganz komm ich bei deiner Skizze nicht mit lG ovid |
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zoomen |
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oder hast duetwas parallel verschoben?
LG |
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Meine Lösung ist einfach schwachsinn :-) . Ich denke noch darüber nach! :-) |
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ich habe: (hoffentlich schreibe ich jetzt logisch richtig)
Alle vier Seiten nach innen gezoomt (parallel verschoben) danach habe ich einige parallele Winkel und solche, die - gegenüberliegend gleich groß sind da bleibt bei 40° 110° auf 18ß° noch 30° übrig ( ich bin mir nametlich nicht mehr sicher was Komplementtär Winkel und supplementärwinkel sind - die einen ergänzen sich auf 90°, die anderen auf 180° kannst du aus meiner Skizze meiner Logik folgen? Wenn ich einen Fehler habe, bitte sagen! LG Ovid  |
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Wäre gut, wenn: Woher weißt du, dass deine handschriftlichen 110° gelten (das sehe ich gerade nicht)? |
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Das Bild spricht für sich :-D) Die Dreiecke sind kongurent WSW - Satz. http//www.mathematik-wissen.de/kongruenzsaetze.htm#WSW  |
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Sorry Ahmed, aber ich halte deine Lösung für falsch. Damit deine Winkel im grünen Dreieck gelten, müsste das erweiterte große Viereck ein Paralleleogramm sein. Ist es aber . nicht! Die Strecke, die im Original noch eine Diagonale ist, liegt im Parallelgramm nicht mehr auf der (neuen) Diagonalen. Die Diagonale des Parallelograms hat einen Winkel von 47,1° zur Grundseite (nicht 50°)  |
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Hoffe, jetzt habe ich richtig gedacht: lt Skizze die 110° parallel verschoben (siehe Pfeil) dann: 110° ° = 150° und 30° = 180° Entsprechungh auf der anderen Seite! LG  |
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@ Juekei: Du hast vollkommen Recht! |
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und was sagst du zu meiner Überlegung ahmedhos? lg |
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@ ovid122000: Alles stimmt, aber kriegst du trotzdem nicht raus!  |
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und was hälst du von der nichtschrafierten Seite? - also rechts von grün?
das müsste doch ok sein? LG  |
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Dort hast du den 110°er leider falsch positioniert |
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