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Was ist ein Neigungswinkel
Schüler Realschule, 10. Klassenstufe
Abschlussprüfung
Tags: Abschlussprüfung 2009, Neigungswinkel
 
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Also, ich habe eine Abschlussprüfung von (Realschule). Es geht dabei um eine Pyramide. Die Grundfläche ist das gleichschenklige Dreieck ABC mit der Basis BC, die Spitze der Pyramide liegt senkrecht über dem Punkt A. AB=10 cm AS=10 cm AM=8 cm ist der Mittelpunkt der Strecke BC) und BC habe ich (richtig) berechnet ist cm lang. Mein Problem ist das ich den Neigungswinkel zwischen der Seitenflaeche BCS und der Grundflaeche ABC einfach nicht finde,denn ich haette gesagt das der Winkel SBA der Neigungswinkel ist, aber das ist falsch laut meiner Mathelehrerin die erfolglos versucht hat es mir zu erklaeren. Kann mir jemand bitte sagen wo der Neigungswinkel ist und vorallem WARUM? Dafuer waere ich demjenigen sehr dankbar. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Du denkst dir eine Schnittfigur durch die Pyramide. In diesem rechtwinkligen Dreieck kannst den Neigungswinkel mit Tangens berechnen. |
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Mein Problem ist nicht das ich nicht weis wie man den Neigungswinkel BERECHNET. Das Problem ist, das ich nicht verstehe warum ausgerechnet dieser Winkel der Neigungswinkel sein soll. Trotzdem danke fuer Ihre Antwort. |
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Hallo matheistkaka, um Dir die Vorstellung von 'Neigungswinkel' zu erleichtert, ändere ich die Form der Pyramide ein wenig ab. Aber S soll immer senkrecht über A stehen und die Grundfläche ABC bleibt ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basis BC. Nur sei AS=9 und BA=CA=40 und BS=CS=41. Weiter sei die Höhe im Dreieck ABC =9 genau wie die Höhe der Pyramide. D.h. der Winkel BAC ist recht stumpf, da die Höhe klein gegenüber der Basis BC ist - BC ist etwas kleiner als 78. Nun stelle Dir weiter vor, Du befindest Dich auf einem Grat der Pyramide, d.h. z.B. auf der Kante BS. Dort legst Du nun eine Kugel - ein wenig entfernt von der Kante - auf die Fläche BCS. Die Kugel liegt auf der planen Fläche BCS und ihr ist das völlig egal, dass diese Fläche etwas oberhalb aufhört. Sie wird den steilsten Weg nach unten rollen. Kannst Du Dir vorstellen, welche Richtung sie nimmt? Nehmen wir mal an, Du steckst an der Stelle, wo die Kugel liegt, einen Stab so in die Fläche BCS, dass der Stab senkrecht auf der Fläche BCS steht. Dann steckst Du einen zweiten Stab durch den selben Punkt der Fläche BCS in die Pyramide, dass dieser zweite Stab senkrecht auf der Grundfläche ABC steht. Was sagt der Winkel zwischen den beiden Stäben aus? Und welchen Weg nimmt die Kugel? Tipp: stelle Dir das gleiche an einem Berghang vor. Gruß Werner |
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