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Wie beschreibt man den Graph einer Parabel?

Schüler Gymnasium,

Tags: beschreiben, Gestalte, Graph, Graph einer Funktion, Lage, Parabel, Parabelgleichung

TugceNur aktiv_icon

14:07 Uhr, 09.10.2011

Also die Aufgabe lautet:
Beschereibe in Worten die Gestalt und die Lage des Graphen im Koordinatensystem.

a) f (x) = {(x + 7)}^{2}

als Beschreibung habe ich geschrieben:
- verschobene Normalparabel
- weder gestaucht noch gestreckt
- im Minusbereich auf der x-Achse
- hat einen Tiefpunkt
- nach oben geöffnet
- Scheitelpunkt

S (- 7 | 0)

d) j (x) = - 2 \cdot {(x - 2)}^{2} + 3,5

ich:
- gestreckt
- rechts oben im Plusbereich!
- hat einen Höhpunkt
- Scheitelpunkt

S (2 | + 3,5)

- nach unten geöffnet

Meine Frage wäre, ob ich in der Beschreibung auch wirklich alles wichtige geschrieben habe und, ob dies überhaupt richtig ist.

Danke im Voraus! :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung
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CKims aktiv_icon

14:15 Uhr, 09.10.2011

alles korrekt und vollstaendig...

bis auf

d)

gestreckt

...

. hier muss es gestaucht heissen.

DmitriJakov aktiv_icon

14:17 Uhr, 09.10.2011

Solche Sätze wie: "Im Minusbereich auf der x-Achse" und "rechts oben im Plusbereich" würde weg lassen. Das beschreibst Du mit den Koordinaten des Scheitelpunkts.

Du hast bei einer Parabel 3 Eigenschaften:

y = a {(x - x_{s})}^{2} + y_{s}

Stauchung/Streckung

| a | > 1 :

gestreckt

| a | < 1 :

gestaucht

a = 0 :

Normalparabel
EDIT: Korrektur!

a = 1 :

Normalparabel

Nach oben/nach unten geöffnet:

a > 0 :

Nach oben offen

a < 0 :

Nach unten offen

Verschiebung:

x_{s} > 0 :

nach rechts verschoben

x_{s} < 0 :

nach links verschoben

y_{s} > 0 :

nach oben verschoben

y_{s} < 0 :

nach unten verschoben.

TugceNur aktiv_icon

14:19 Uhr, 09.10.2011

Sind Sie sich dabei sicher?
Wenn a kleiner ist als 1 ist es gestaucht.
Wenn a größer ist als 1 ist es gestreckt, oder nicht? Steht in meinem Mathebuch.

DmitriJakov aktiv_icon

14:19 Uhr, 09.10.2011

@MokLok: Gestreckt war doch richtig.