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beliebigen "Umfang" der Kugel berechnen
Universität / Fachhochschule
Körper
Tags: Erdumfang, Körper, Kugel, Umfang
 
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Hi, Hier mein Problem:
Ich m?chte den Umfang der Kugel an jeder Stelle der Kugel ermitteln können. D.h. wenn ich z.B. am Punkt "P" in Richtung des Winkels "a" eine Linie ziehe (siehe Zeichnung), dann habe ich einen Umfang "Ux" an der Kugel, den ich errechnen möchte. Geschwindigkeit des Punktes P entlang des "Ux" ist frei wählbar.
Gegeben: Koordinaten f∏r P (x=20, y=30) Winkel "a" = 30? Radius "R" der gesamten Kugel R = 6360 Umfang "U" der Kugel an der weitesten Stelle U=40000
Ich habe zwar bereits eine Idee, aber muss dies bestätigt bekommen, da ich das sonst nicht in meine Rechnung einbauen kann. Wäre toll, wenn jmd. eine Formel zur Berechnung von Ux inklusive Ansatz und Gedankenhinweise beschreiben würde  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalt und Umfang eines Parallelogramms Flächeninhalt und Umfang eines Trapezes Kreis: Umfang und Flächeninhalt Oberfläche und Volumen von Kugel, Kegel und Zylinder Raummessung |
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...so richtig verstehe ich nicht, was du meinst. Was ist der Winkel "a" . wozwischen ist er??? Und was ist und ..sind das Entfernungen auf dem Breitengrad(x) und Längengrad(y) ??? Wozu ist dann der Winkel, denn wenn ich nach oben fahre habe ich automatische einen bestimmten Winkel. Wobei die zurückgelegte Strecke ja uninteressant sein dürfte. ??? ;-) |
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x & y sind die Koordinaten-Achsen ... Die Zeichnung ist nicht super gelunden, aber wie du sagtest, x = Längengrad-Achse & y = Breitengrad-Achse. -> an der Erdkugel gesehen: x = Äquator & y = Meridiane
der Winkel "a" wird von der y-Achse im Uhrzeigersinn gemessen und gibt die Richtung an. -> Die Richtung ist notwendig, damit man weiß, von wo der Umfang gemessen werden soll.
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...ich mach' mal ein Beispiel, damit ich's raffe: x=30°=pi/6 da bzw. ist: dito, macht dann auch Mann ist also nach Osten, dann nach Norden? Dort ist dann P? wozu brauch ich dann noch alpha??? Wolltest du nur den Umfang des Breitengrades? (Weil der Umfang parallel zum Großkreis ist?) ;-) |
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Also... ich möchte den Umfang berechnen, nicht die Position.
Bsp.: gegeben ist Pder Punkt mit x = 0 y = 10 Die Richtung: "a" = 45°
Siehe Bild... nun brauche ich den Umfang  |
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...da fehlen dann noch Angaben!!! Angenommen jemand befindet sich an Punkt und geht dann im 45° Winkel weg...dann beschreibt er immernoch einen Großkreis! Die Schnittebene des Umfangs darf nicht durch den Mittelpunkt gehen. Versuche es anders zu beschreiben. ??? |
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...jetzt weiß ich, was du meinst. Projezier dies doch einfach frontal auf einen Kreis...die Länge der Sehne stellt dann deinen Durchmesser des Kreises dar. ;-) |
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