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gleichung eines kreises berechnen

Schüler Gesamtschule, 11. Klassenstufe

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Epo-28

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19:07 Uhr, 14.11.2009

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Wie kann ich die Gleichung eines Kreises berechnen wenn ich M(0/0) habe und den P(5/2)??

ich bedanke mich jetzt schon mal
DANKESCHÖN =)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Shipwater

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19:10 Uhr, 14.11.2009

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Hallo,

Der Abstand von Mittelpunkt und beliebigem Punkt auf dem Kreis (oder besser gesagt Halbkreis) ist stets der Radius also kannst du somit den Radius bestimmen.

Dann gilt bei der Halbkreisfunktion mit O(0|0) als Mittelpunkt ja x2+y2=r2y=r2-x2

Gruß Shipwater

Unbenannt
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geoty

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19:15 Uhr, 14.11.2009

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Hallo!

Also, da du den Mittelpunkt im Ursprung hast, kannst du folgende Gleichung nehmen:

x2+y2=r2

r bekommst du, wenn du den Betrag vom Ortsvektor zu P berechnest.

Oder alternativ:

x=5 und y=2 setzen und in die Gleichung oben einsetzen. Dann bekommstdu auch r.

Lg geoty

Epo-28

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19:16 Uhr, 14.11.2009

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aber wenn ich den radius berechne habe ich ja noch nicht die gleichung was muss ich denn dann machen um die gleichung zu berechnen??
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geoty

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19:16 Uhr, 14.11.2009

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Oh, war wohl zu langsam ;-)

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Shipwater

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19:18 Uhr, 14.11.2009

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Du musst den Radius dann einfach in die Funktion y=r2-x2 für r einsetzen.

Gruß Shipwater
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geoty

geoty aktiv_icon

19:20 Uhr, 14.11.2009

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zu: "aber wenn ich den radius berechne habe ich ja noch nicht die gleichung was muss ich denn dann machen um die gleichung zu berechnen??"

Die allgemeine Gleichung ist:

(x-c)2+(y-d)2=r2 mit dem Mittelpunkt M(c;d)

Bei dir sind c und d beide Null, deshalb reduziert sich deine Kreisgleichung
auf x2+y2=r2

geoty
Epo-28

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19:24 Uhr, 14.11.2009

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Dann müsste das ja so sein:

52+22=29

und wäre das dann die gleichung des Kreises?
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Shipwater

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19:25 Uhr, 14.11.2009

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29 wäre dann ja r2 also setzt du das einfach in y=r2-x2 ein also y=29-x2

Gruß Shipwater
Epo-28

Epo-28 aktiv_icon

19:29 Uhr, 14.11.2009

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das ergebnis wäre dann:

y=29-x2=2

müsste ich das dann nicht noch irgendwo einsetzen oder ist das schon die gleichung?
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Shipwater

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19:35 Uhr, 14.11.2009

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Die Funktionsgleichung ist dann einfach f(x)=29-x2
Frage beantwortet
Epo-28

Epo-28 aktiv_icon

19:43 Uhr, 14.11.2009

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Ok

Dankeschön =)