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praxisbezogener Berechnung
Schüler
Tags: Geometrie, Winkelfunktion
 
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Hallo liebe Forummitglieder!
Würd mich sehr über Eure Hilfe bei einer praxisbezogener Berechnung freuen. Weiß zwar nicht,ob diese Frage in dieses Forum gehört,aber versuche es einfach mal. Wer sich dran stört,einfach drüberweglesen! Also folgendes Problem: Im Bereich des Rohrleitungsbau bedarf es desöfteren einer Berechnung mithilfe der Winkelgesetze.Darin habe ich mich auch relativ fit gemacht und habe mir eine Exceldatei für verschiedenste Berechnungen erstellt . Nur eine Sache will mir nicht gelingen. Da eine Erklärung der gewünschten Berechnung schwierig ist,habe ich ein Bild beigefügt.Es handelt sich um Rohrleitungsversatzberechnung die im Raum verspringt. Teil 1 der Zeichnung stellt natürlich kein Problem dar.Es ist eine zu überspringende Höhe von 1000mm gegeben,bei einem Winkel von Grad.Daraus kann ich dann die gestreckte Länge (2000mmm)bzw. das zu schneidende Rohrmaß berechnen, indem ich noch die Auslagen der auf Grad geschnittenen Bögen abziehe.(die Auslagen der entsprechenden Grad Bögen sind mir bekannt,genormt ) so weit so gut. Teil 2 der Zeichnung zeigt nochmal die Etage von Teil 1 räumlich dargestellt. Nun suche ich einen Rechenweg,um den Winkel zu berechnen (mit Fragezeichen versehen) wenn das Rohr am oberen Scheitelpunkt nicht wie in Zeichnung in einer Linie weiterläuft,sonder um Grad nach rechts verspringt. Dabei sollen der erste Teil der Leitung (vor dem Höhensprung)und der 2.Teil der Leitung (nach dem Höhensprung)parallel . zum Fußboden verlaufen nur eben mit mm Höhenunterschied.Die Maße sind dabei nur Beispiele,es geht mir um die Berechnung. Hoffe Ihr könnt mit meinen Ausführungen etwas anfangen und wäre sehr über eine Lösung meines kleinen Mathematikproblems erfreut,um meine Exceldatei um ein Feature erweitern zu können. die Zeichnung ist nur eine SKIZZE Also vielen Dank derweil und schönes Wochenende noch !  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Das eine Rohr verläuft um 30° gegenüber dem Fußbodengeneigt in der "Wand" also mit einem Richtungsvektor . Das andere verläuft parallel zum "Fußboden" aber mit einem Winkel von 20° zur Wand, also mit einem Richtungsvektor . Der Cosinus des eingeschlossenen Winkels ist das Skalarprodukt dieser Richtungsvektoren, also somit (Je nachdem , welchen der beiden Winkel du meinst, kann auch 180° die richtigere Wahl sein.) |
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Hallo hagman ! Vielen Dank für Deine schnelle Antwort! Ich sehe schon ,daß ich an dieser Stelle mit meinem Realschulabschluß 10.Kl. nicht so recht ausgestattet bin.Umso dankbarer bin ich,daß Du Dich meiner Frage angenommen hast. Wenn Du mir jetzt noch verraten könntest,was ich genau in meiner Exceltabelle (sowie in den Taschenrechner)eintragen müßte,um ein Ergebnis zu erhalten,wäre ich glücklich. Sagen wir Zelle wäre mein einzutragender Winkel-Sprung nach oben (30°) und Zelle wäre mein Winkel - der Sprung nach rechts (20°) wie müßte dann die einzugebende Formel aussehen,wenn in sagen wir Zelle das Ergebnis stehen soll ? ....und wie könnte ich das im Taschenrechner berechnen ? Vielen Dank schonmal im voraus und schönes Wochenende noch ! |
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Hallo nochmal. Ich glaube habe es jetzt kapiert. Wenn ich also meinem Beispiel) mal rechne,erhalte ich den des von mir gesuchten Winkels - wäre dann 0,8137976.....-daraus ergibt sich dann ein Winkel von 35,532.....° Wenn dem so ist bitte ein kurzes ok. ......und danke nochmal |
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Ich kann dir den Arbeitsblock für Vorrichter empfehlen. Dort wird alles genau und einfach erklärt. http://shop.ebay.de/i.html?_nkw=für+vorrichter Viel Spaß |
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Hallo noch mal, was passiert wenn die die gleiche Etage noch im Raum verdreht bzw. geneigt ist. Also einen seitlichen Versatz hat. Wenn der seitliche Versatz 500mm und die Höhe bei 1000mm bleibt ist die gestreckte Länge bei 30° = 2236mm. Der Versatz von oben gesehen wäre dann 14° und von der Seite gesehen 27°. Gibt es dafür auch eine Lösung? Vielen Dank Vor richter9  |
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....würde sagen,es gibt sicher auch dafür einen Rechenweg,aber wenn diese Etage,wenn sie 1 mal in Jahren vorkommt,denn normalerweise bleibt man ja in "einer Raumlinie",
würde ich eine Lotschnur so spannen,wie die Leitung verlaufen soll und den Winkel messen..... ....oder Du fragst den CAD - Zeichner Deines Vertrauens,der gibts kurz in eine Zeichnung ein und hat den Winkel.... |
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Mmhhh... Ich hatte so etwas schon öfters und habe dann so lala geschätzt und einige Trennscheiben verbraucht. Dann dürfe ich ja laut Statistik in diesem Leben keine mehr haben... Eine Lösung wäre schon Super. Leider ist aber für mich eine solche Vektorberechnung zu hoch. Da waren wieder diese Probleme. Diejenigen die es wissen sind für uns unerreichbar, wir hatten nur Jahre Schule und waren auch nicht die besten Mathematiker. Gruß Vor richter |
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"nicht die besten Mathematiker" -kann ich eigentlich nicht sagen,hatte fast immer ne in Mathe,aber man kann eben nur das wissen,was man gelernt hat.Wenn man die "normalen" Winkelgesetze beherrscht und diese auch anzuwenden weiß,hat man schon einen großen Vorteil und kann sich damit beispielsweise eine Excel-Tabelle erstellen,die einem die meisten Berechnungen abnimmt.Zu dieser Sache hier muß ich sagen,daß wir wirklich am Ende unseres Latain sind,wenn es nicht solche netten Leute wie den befragten "hagman" gäbe,der meine gewünschte Berechnung ja erläutert hat und damit sicherlich einer von sehr wenigen ist,die tatsächlich die Praxis in die Theorie
umsetzen können,denn glaube mir ich habe vorher auch ein paar Abiturienten befragt,die zwar die verschiedensten Formeln kennen,diese aber dann nicht auf ein konkretes Beispiel anwenden können. Also sehe ich für Dich,wenn Du den Rechenweg unbedingt wissen willst nur die Möglichkeit,ganz höflich bei hagman anzufragen..... |
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Ich versuch es mal (ohne Gewähr) 30° 20° c(BC) d(AC) ist das so richtig - siehe Planzeichnung? dann AB (?) abs( arc ggf: für den stumpfen Winkel glaub ja nicht, dass das so gemeint ist. Ggf. konkretisieren was genau gegeben ist und dann eine entsprechende Formel bauen.  |
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Erstmal vielen Dank für die Antwort! 30° (der Winkel AC zu AG) 20° (der Winkel CD zu CE wobei CE die Verlängerung von HC ist) BC mm AB mm AC mm Der Winkel AB zu AF müßte 27° betragen und der Winkel AF zu AG müßte 14° sein. Mich interessiert praktisch der Winkel zwischen der Geraden AC und CD. Ich habe das in der Zeichnung mal eingezeichnet. Gruß Vor richter  |
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...also wie Du es gezeichnet hast,ändert sich an der Berechnung nichts,sondern sie ist so,wie ganz oben von hagman beschrieben,da ja die beiden Winkel genauso bleiben
(Winkel zum sagen wir Fußboden =30°,zu verspringender Winkel =20°) wenn Dein Winkel a 30° beträgt und Dein Winkel 20°,dann berechnet sich Dein gesuchter Winkel: mal ?(gesuchter Winkel) also mal daraus folgt gesuchter Winkel =35,53...° Ich denke aber,daß Dir ein Fehler beim Zeichnen unterlaufen ist,denn wenn Du die Achse um die Strecke BC verschiebst und aber mit der Leitung auf denselben Punkt zulaufen mußt wie vorher,ändert sich der Winkel -er wird kleiner. Um das zu berechnen ,benötigt man wie gesagt Kenntnisse in der Vektorberechnung..... |
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Der Winkel bleibt bei 20°. Also CD ist parallel zur roten Linie. Ich denke das der gesuchte Winkel sich verändert. Es bleiben zwar 30°, aber die Etage ist jetzt eingedreht. Deshalb ändert sich auch die Länge der Geraden AC. |
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..der Winkel kann unter den genannten Umständen nicht 20° bleiben.
Wenn Du die Achse AB nach AC verschiebst und die Strecke CD weiterhin parallel zur roten Linie verlaufen soll,muß der Winkel kleiner werden. Du kannst ja schließlich die Strecke AB so weit eindrehen,daß der Winkel schließlich Null ist..... ...oder wir reden aneinander vorbei?... |
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Gut noch mal von vorn. Eine raumverdrehte Etage ohne die Richting zu ändern mündet in E. Aber ich möchte nicht nach sondern zu D. ist eine Gerade auf der gleichen horizontalen Ebene wie CD. |
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Dann hätte ich's ja getroffen. Die Formel müsste passen, sie enthält den 1.Fall für . Ich kommen mit den ANgaben BC mm AB mm AC mm nicht klar - ABC ist rechtwinklig und für AB,BC muss AC sein |
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..also meine Theorie: ABC ist nicht rechtwinklig,da ja der Drehpunkt A ist daraus ergibt sich das AB gleich AC ist daraus kann man wiederum berechnen nach : cosALPHA=b²+c²-a² dividiert durch 2bc ergiebt sich ein Winkel a von 4,53° (Winkel twischen AB und AC) diesen ziehe ich jetzt von den vorherigen 20° ab,da wir ja parallel zur roten Linie bleiben wollen. erhalte damit 15,47° so daß sich der gesuchte Winkel nun berechnet 30° mal 15,47°=cos gesuchter Winkel ergibt 33,42° für Dein zu schneidendes Bogensegment |
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Ach herjee, wir haben ein Bezeichnungsproplem. Vorrichter hat sich nicht an mein Bezeichnungssystem gehalten und und vertauscht. Also noch mal AC liegen bei mir auf der Urstrecke und ist der Verzug um rechtwicklig zu AC AC=2000, BC=500 AB=2061.55281280883 das zu verlegende Steigungsrohr Ich kann euch gerne meine Berechnungsbasis zur Verfügung stellen und ihr macht einen Schnellehrgang in analytischer Geometrie? http//www.lemitec.de/maxima.html |
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@ ha-we danke für den Link werde ich zu gegebener Zeit mal austesten... |
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ja das stimmt. aua aua aua Ich erläutere gerade mal meinen Rechenweg: ich rechne als erstes 1000²+500² daraus die Wurzel =1118mm Dann möchte ich 30° Bögen verwenden - daraus folgt laut Winkelfunktion 1118/sin(30°)=2236mm. Wenn ich nun zurückrechne müßte AB = 2179mm sein, oder liege ich wieder falsch? |
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....achso,Dein Wunsch ist doch einfacher als ich annahm
mir ging es um den anderen Winkel... In meiner 1. Zeichnung hatte ich doch schon die gestreckte Länge der Etage angegeben. Wenn Du nun nach rechts um mm verspringst,ergibt sich die Länge AC mit mm (AC = Wurzel aus 2000² 500²) oder wenn Du mit den als Grundmaß rechnest AC = Wurzel aus 1000²+500² bei 30° Sprung mal für die gestreckte Länge minus die Bogenauslagen Deiner Bogensegmente zB. nehmen wir an DN100 Bogen (ISO) tan 15° (halber Winkel Deines Segments) mal die Bogenauslage des entsprechenden 90°-Bogens also zb. mal 153mm mm also mm minus die 2 Bogenauslagen Deiner Segmente also 2236mm - 82mm =2154mmm -Deine zu schneidende Rohrlänge |
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evt. Wurzelspalt noch beachten |
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In dir steckt ein echter Vorrichter;-) Aber was ist abs in der Formel und wie wird das gerechnet ? Vielen Dank für deine Hilfe Vor richter |
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sorry,wo habe ich denn abs stehen? nochmal zu Erläuterung angenommen Du willst nach oben verspringen,sagen wir wie angenommen um 1000mm. ...und zwar in einem Winkel von 30° rechnest Du (Eingabe Rechner sin),erhälts (bei 45° eben und erhältst 1,4142...,Taschenrechner auf DEG gestellt) mit dieser Rechnung erhältst Du den jeweiligen Faktor zum Errechnen der gestreckten Länge dann rechnest Du diesen Faktor mal Deine Höhe (oder auch seitlichen Versatz) also bei 30° mal ergiebt dies entspricht Deiner Rohrmittellinie (gestreckte Länge) bei 45° wäre das mal ergiebt 1414,2mm nun mußt Du ja noch die Auslagen Deiner Bogensegmente abziehen. Dazu berechnest Du deren Auslage wie folgt: bei 30° (genau wie bei jeder anderen Gradzahl) nimmst Du den halben Winkel also in diesem Beispiel und rechnest eben mal Bogenauslage des entsprechenden 90° Bogen die Auslage des 90° Bogen kannst Du ja messen oder aus Datenblättern entnehmen also Eingabe im Taschenrechner mal 153mm (wie gesagt als Beispiel für einen DN Bogen im ISO Format) und erhältst 40,99mm. da Du oben und unten ein Bogensegment hast,ziehst Du eben zweimal diese 40,99mm ab und erhältst Dein zu schneidendes Rohrmaß und ziehst evt. noch einen Luftspalt ab. ...genauer kann ich es Dir nicht erklären....hoffe habe geholfen |
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nee ist klar...jeebee Für eine Etage reicht es schon, danke! Es ging eigentlich um diese Formel: a=180/pi*abs(..." |
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@ Vorrichter "Ich kann dir den Arbeitsblock für Vorrichter empfehlen. Dort wird alles genau und einfach erklärt. http://shop.ebay.de/i.html?_nkw=für+vorrichter" ...scheint wohl doch nicht alles so toll erklärt zu sein :-))) nix für ungut und PEACE |
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Alles klar mein Bester ;-) Aber was ist nun abs und was würde bei der Formel raus kommen? Viele Grüße |
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