sabsi
08:58 Uhr, 17.04.2024
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Hey,
Ich soll für die Funktion den steilsten Abstieg im Punkt (2,-1) finden. Zusätzlich ist dann noch gefragt wie steil der Abstieg ist.
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Meine Idee zum 1. Teil der Aufgabe: Der Gradient zeigt ja in Richtung steilster Anstieg, also zeigt -Gradient in Richtung steilster Abstieg.
also
somit ist die Richtung des steilsten Abstiegs hier
soweit korrekt?
Wie bestimme ich nun aber den Winkel des Abstieges? mit der Richtungsableitung?
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Deine Idee scheint mir ganz sinnvoll.
Mit ist dann
die entsprechende Richtungsableitung.
Den Steigungswinkel von im Punkt in Richtung würde ich dann mit
°
angeben.
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@KartoffelKäfer
Da fehlt eine Wurzel...
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Ist im Punkt total differenzierbar, so gilt für Richtung und kleine reelle
.
Steigung in Richtung ist dann
,
der Landauterm verschwindet im Grenzwert .
Speziell für ergibt sich , im vorliegenden Fall also und damit Winkel .
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Ja, besagter Steigungswinkel ist
° , Danke.
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sabsi
08:13 Uhr, 19.04.2024
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Danke :-)
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