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Trassierung- Eigenschaften erkennen
Schüler Gymnasium,
Tags: Funktion 5. Grades, Trassierung
 
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Hallo :-), es geht sarum, dass zwei Gleise, die 2 Meilen voneinander entfernt sind, auf einer Strecke von Meilen miteinander verbunden werden sollen. Ich habe ein Schaubild dazu erstellt . Anhang). Die Bedingungen, die sicher daraus ergeben sind I) II) III) IV) VI) Die ersten 4 Bedingungen kann ich anhand des Graphen, den ich gezeichnet habe nachvollziehen. Allerdings verstehe ich nicht, wie man auf und VI) kommt, das kann ich anhand des Graphen nicht nachvollziehen. Kann mir bitte jemand erklären warum man die zweite Ableitung zweimal braucht? Danke im Voraus.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Der Grund ist physikalisch. Die Zentrifugalkraft in einer Kurve ist gegeben durch . Dabei ist der Kurvenradius, mit . Bei einer Geraden ist . Hätte das ankommende Kurvenstück ein anderes so ergäbe sich ein abrupter Wechsel des Krümmungsradius'. Das hätte eine plötzliche Änderung der Fliehkraft zur Folge, die sich als seitlicher Schlag gegen den Zug auswirken würde und bei hoher Geschwindigkeit die Gefahr einer Entgleisung beinhaltet. Bei Straßen ist dies anders. Mit der Lenkung kann der Fahrer den Kurvenradius verändern, Züge haben aber keine Steuerräder. Ohne die beiden zweiten Ableitungen wäre auch keine Kurve 5. Grades nötig, es reichte 3. Grades. |
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Heißt das also, dass, wenn es sich in diesem Beispiel nicht um einen Zug handeln würde, man auch auf die beiden Ableitungen verzichten könnte? |
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Kommt in der Praxis auf den Kurvenradius an, auf den Straßenbelag und die Geschwindigkeit. Auch bei Zügen, die langsam fahren (ich glaube, bis baut man Kurven 3. Grades, was technisch einfacher ist. |
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Okay, vielen lieben Dank! :-) |
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