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extremwertprobleme
Schüler Fachschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Analysis
 
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Hi Leute.... Habe totales Problem in dieser Aufgabe... bei den Extrempunketen kommt a bei mir negativ raus...aber es darf doch nicht negativ sein. Als Extremalbedingung habe ich die Oberfläche des Quaders und als Nebenbedinung habe ich die Formel des Flächeninhaltes eines gleichschenkliges Dreiecks genommen. Ich hoffe überhaupt dass der Anfang meines Lösungsansatzes richtig ist... Kann mir da mal jemand helfen? danke.... Axo....dies ist hier diese Matheaufgabe: Ein Dachboden hat als querschnittsfläche ein gleichschenkliges Dreieck mit einer Höher von 4,8 m und einer Basis von 8 m. In ihm soll ein möglichst großes quaderförmiges Zimmer eingerichtet werden. |
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hallo!! also soweit ich das jetz verstanden hab ist entweder dein ansatz falsch oder du willst von dem gesmatflächeninhalt des geg. dreiecks 4kleine dreiecke subtrahieren ?! geh mal so ran: Aq= h *b <-- normlae flächenformel für den quader mist nur das da noch 2 unbekannte drin sind: deswegen alpha (der winkel zwischen dach und fussboden) = 4,8/4 und h kannst du danach dan bestimmen über5 tan (alpha)*(4-b/2) joar das tust du dann wieder in b*h und bestimmt für welches b das max. wird :-) gruß ralf |
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danke...aber wir haben noch gar nicht mit tan und alpha gearbeitet..... lg monja |
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hehe...und das soll ich dir glauben??? du kennst weder die winkelfunktion tangenz noch alpha als einen namen für einen winkel??? ralf |
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Hi Maximal bed. ist Aq=a*b Neben bed. ist Ad=(4*4,8)/2 so müsstest du weiterkommen Tobi |
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Wenn man diese Aufgabe lösen soll und hat noch nichts von der Trigonometrie gehört, dann ist man entweder in der 9. Gymnasialklasse oder in der 10. Klasse einer Realschule eines nicht technischen Zweigs (zumindest in Bayern). Aber man kennt die Strahlensätze. Folgender Ansatz wäre dann möglich: Ich habe in dieser Aufgabe doch maximalen Quaderinhalt, wenn die Stirnfläche den größten Flächeninhat hat. Teilt man das gleichschenklige Dreieck der Stirnseite in zwei rechtwinkelige Dreiecke, kann man einen Strahlensatz für die Nebenbedingung heranziehen: b/4,8 = (4-a/2)/4. Jetzt löst man nach b auf und setzt dies in die Zielfunktion ein. Dies gibt eine nach unten geöffnete Parabel, von der ich die Koordinaten des Scheitelpunkts bestimme. xS = a und yS = maximaler Flächeninhalt. Die Bestimmung von b dürfte jetzt kein Problem mehr sein. |
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