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Flächenaufteilung im Dreieck
Universität / Fachhochschule
Tags: Übriges
 
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anonymous 15:40 Uhr, 23.06.2004  |
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Ich habe folgendes Problem: Ich habe ein Dreieck in dessen Inneren ein Punkt liegt. von diesen Punkt werden die Lote auf die Dreieckseiten gefällt. Als Ergebnis hat man dann 3 Flächen. Die Vorgabe ist, dass diese Flächen gleich groß sein sollen. Wie geht man dieses Problem am besten an? |
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Hallo Ilona hier würde ich mir überlegen, dass jedes Dreieck 1/3 der Gesamtfläche haben muss. Die Fläche eines Dreiecks kann man dritteln, indem man über der gleichen Grundfläche die Höhe drittelt. Somit sollte man doch einfach die Höhe ha dritteln und eine Parallele zu a ziehen können. Auf dieser Parallelen sind schon mal viele Kandidaten für den gesuchten Punkt. Wenn du das gleiche auch noch mit der Höhe hb machst, dann ergibt der Schnittpunkt der beiden Parallelen den gesuchten Punkt. Mit dem Wissen, dass der Schwerpunkt gerade auf 1/3 der Dreieckshöhe liegt, kann man natürlich auch einfach den Schwerpunkt S des Dreieckes als den gesuchten Punkt entlarven. mit lieben Grüssen Paul www.matheraum.de |
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Hallo Paul, Danke für die schnellen Antwort, aber... Du gehst von falschen Vorraussetzungen aus! Wenn ich den gesuchten Punkt mit den Ecken des Dreiecks verbinde sollte hast Du natürlich recht und die Lösung wäre der Schwerpunkt. Die Aufgabe ist aber, von den Punkt aus Lote auf die Dreiecksseiten zu fällen. Dabei bilden sich drei Vierecke die gleiche Fläche haben sollen. Und dann ist der Schwerpunkt nicht mehr die Lösung. Weitere Vorschläge? ;-) |
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Noch was Paul, Ich bin deinen Internetlink gefolgt und habe dort auch die selbe Frage gestellt, sorry für das Cross-Posting: www.matheraum.de/read?f=19&t=393&i=393 |
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Hallo Ilona sorry, ich habe die Aufgabe gar nicht richtig gelesen... Aber dadurch hast du ja wenigstens den Weg in ein Forum gefunden, wo garantiert keine Fragen unbeantwortet bleiben! Ich werde es mir dort nochmals überlegen und, sollte ich eine Lösung finden, das dann auch dort kundtun! Mit lieben Grüssen Paul |
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