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Formel umstellen

Universität / Fachhochschule

Tags: Sinus, Tangens

 
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VinDuken2

VinDuken2 aktiv_icon

16:18 Uhr, 08.05.2024

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Hallo,

kann mir bitte jemand die Formel nach "a" umstellen.

h=((2r Sin(a :2)):2) Tan(a :4)

LG
Grüße


Formel

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie
Tangensfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Tangens (Mathematischer Grundbegriff)
Mitternachtsformel

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KL700

KL700 aktiv_icon

16:52 Uhr, 08.05.2024

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Wenn das geht, dann über:

tan=sincos

und Additionstheoreme

de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie

Alles in einer einer Größe ausdrücken.
VinDuken2

VinDuken2 aktiv_icon

18:23 Uhr, 08.05.2024

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leider kann ich mit der Antwort nichts anfangen!

Aktuell berechne ich das über eine Annährung in einer For-Schleife

For i=0 To 1000000

hx =((2r Math.Sin(a /2))2) Math.Tan(a /4)

If hx <h+0.0001 And hx >h-0.0001 Then

'a= Alpha passt auf E-4
Eξt For

End If

a+=0.0001

Next

Die Formel selber kommt aus dem Kreissegment. h= Höhe des Kreissegments
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HAL9000

HAL9000

18:55 Uhr, 08.05.2024

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Die Idee von KL700 ausgeführt:

Es ist sin(a2)tan(a4)=2sin(a4)cos(a4)sin(a4)cos(a4)=2sin2(a4)=1-cos(a2).

Einsetzen in deine Formel, und dann nach dem nur noch einen auftretenden a umformen.

VinDuken2

VinDuken2 aktiv_icon

20:03 Uhr, 08.05.2024

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Das schaut gut aus.

a=2 arccos( 1-hr)

Vielen Dank.
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ledum

ledum aktiv_icon

19:15 Uhr, 09.05.2024

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ledum
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