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Schnittpunkt Kreis und Funktion

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Tags: Funktion, Kreis, Schnittpunkt

 
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Olivier-a

Olivier-a

18:02 Uhr, 18.05.2015

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hey,
hey,
soll einen Punkt xn,f(xn) berechnen.
xn soll größer als ein gegebener wert x0 sein
und
xn, f(xn) und x0,f(x0) sollen den euklidischen Abstand d(d ist vorgegeben) haben.

wir sollen mit dem Newtonverfahren vorgehen und haben als startwert= x0+d;

ich weiß leider nicht genau wie ich das anstellen soll.

bisherige überlegung:
gesuchter punkt ist schnittstelle von f(x) (bei mir f(x)=ln(x))
und f2(x)=d2-(x0-xn)2-(ln(x0)-ln(xn))2;

f(x)-f2(x)=ln(x)-d2+(x0-xn)2+(ln(x0)-ln(xn))2
als neue funktion von der die nullstelle den gesuchten wert/punkt ergibt.

nur ich weiß ja nicht xn wie könnte ich die formel zum berechnen verändern oder hättet ihr einen anderen vorschlag?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff)
Kreis (Mathematischer Grundbegriff)
Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Schnittpunkte bestimmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

23:39 Uhr, 18.05.2015

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Die Vorschrift:
xn+1=xn-f(xn)fʹ(xn)

Die Funktion:f(x)=ln(x)
Die Ableitung: fʹ(x)=1x

Einsetzen:

xn+1=xn-ln(xn)1xn
vereinfachen:
xn+1=xn-xn⋅ln(xn)
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ledum

ledum aktiv_icon

23:48 Uhr, 18.05.2015

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Hallo
Deine Aufgabe ist sehr wirr fprmuliert. ich habe verstanden du hast die Funktion f(x)=ln(x)
und dann soll irgendein Abstand d gegeben sein Abstand von was?
was ist denn dein f2 soweit ich sehe wird da von d2 das Quadrat der Sehnenlänge der Funktion ln(x) zwischen x0 und xn abggezogen. aver warum das dann noch mit ln schneiden?
Gibt es einen Orginalwortlaut der Aufgabe? Dann schreibe den bitte genau.
Eben sehe ich noch die Überschrift. wo liegt der Kreis? Mittelpunkt? Radius?
Gruß ledum
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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

00:02 Uhr, 19.05.2015

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Laut meiner Kristallkugel ist der Abstand zwischen f(x)=ln(x)
und dem Kreis mit dem Radius d um x_0 , also g(x)=d2-(x-x0)2
gesucht ... oder so ähnlich ...
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