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Sinus - Kosinus und Tangenswerte von bel. Winkel

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Formel

 
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sinan9393

sinan9393 aktiv_icon

20:14 Uhr, 30.06.2009

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Hey,
Also in der Schule haben wir die Werte von Sinus- Kosiunus und Tangens von beliebigen Winkel durchgenommen.
Zuerst haben wir einen Eiheitskreis gezeichnet, den dann in 4 Quadranten unterteilt und anschließen wurden in jeden Quadranten ein Dreieck eingezeichnet.
Nun ja am Ende bekamen wir folgende Formeln heraus.

sin (180° +a)=-sina
sin (180° -a)=+sina

cos (180° +-a)=-cosa

sin (360° +a)=+sina
sin (360° -a)=-sina

cos (360° +-a)=+cosa

Also meine Frage ist jetzt die, wie ich die Formeln gebrauchen kann, muss dann im Dreieck nur α angegeben sein oder wie ?
Meine zweite wäre, ob ich dann die Formel mit 360 ° nehmen muss, wenn α über 180 ° liegt.

Tut mir Leid aber ich verstehe die Logik nicht die da dahinter steckt, deshalb tue ich mir auch ziemlich schwer.


lg Sinan

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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sixshot

sixshot aktiv_icon

20:57 Uhr, 30.06.2009

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vll hilft dir der thread

http//www.onlinemathe.de/forum/Trigonometrie-489
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besserwisserboy

besserwisserboy aktiv_icon

21:13 Uhr, 30.06.2009

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Hallo Sinan,

Was ihr da in der Schule macht ist nicht schwer zu verstehen, wenn man sich die SINUS bzw. COSINUS Funktion mal genauer anguckt:

http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Sine_cosine_plot.svg&filetimestamp=20090410200628

Wie du siehst sind hier nicht Angaben in Grad (°) sondern im Bogenmaß gemacht, das lässt sich leicht durch folgende Formeln umstellen:
Grad = Bogenmaß 180/PI
Bogenmaß = Grad PI/180

Wie du siehst, sind cos und sin periodische Funktionen, dh. du startest bei einem y-Wert läufst die Kurve ab und landest wieder beim gleichen y-Wert. Beim SINUS ist dies z.B bei O° und bei 180° (PI) der Fall. Vielleicht sind dir jetzt deine Formeln ein bisschen klarer.

Zu deinen Fragen:
1) Es kommt darauf an, was du im Dreieck errechnen willst, allgemein lassen sich aber folgende Aussagen machen:
http://www.mathe1.de/mathematikbuch/trigonometrie_trigonometriedreieck_76.htm
http//de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrie

2)ja ;-) tritt aber eher selten in Kraft
sinan9393

sinan9393 aktiv_icon

21:36 Uhr, 30.06.2009

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Also, erstmal Danke für die schnellen Antworten.
Verstanden habe ich das naja.... aber muss ich die Formeln können, wenn ich Sinussatz/Kosinussatz kann, weil die kann ich soweit...
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besserwisserboy

besserwisserboy aktiv_icon

21:58 Uhr, 30.06.2009

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im endeffekt kannst du dir die auch selber herleiten, wenn du ein paar werte von sinus bzw. cosinus auswendig kannst... also auswendig musst du sie nicht können,

hier noch eine Winkeltabelle, damit kannst du dir das selbst verdeutlichen.

Unbenannt
Frage beantwortet
sinan9393

sinan9393 aktiv_icon

22:09 Uhr, 30.06.2009

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vielen dank ;-)