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Trigonometrie im Parallelogramm
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Flächeninhalt, Kosinussatz, Parallelogramm, Trigonometrie, Umfang
 
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Die Diagonalen e=9,2cm und f=6,6cm eines Parallelogramms ABCD schneiden sich unter einem Winkel von 118°. Bestimme Unfang und Flächeninhalt. Ich habe da den Kosinussatz hergenommen, aber da ich um die Fläche zu berechnen( A= a*ha) die Höhe auf a brauche, komme ich nicht weiter. Das Dreieck 4,6cm, 3,3cm und Winkel 62° um die unbekannte Seite x im Parallelpgramm ABCD mit b bezeichnet, zu berechnen nahm ich den Kosinussatz her. Aber es haut nicht hin. Die Lösungen sind schon vorgegeben, ich verfehle Sie aber immer:( und mit herumraten ist mir auch nicht geholfen wenn ich es dann nicht verstehe... Lösungen: U=22cm und A=26,7cm² Ich bräuchte bitte den gesamten Rechenweg. Danke schon im Voraus Lg Mad Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Tangens (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalt und Umfang eines Parallelogramms Flächeninhalt und Umfang eines Trapezes Flächeninhalte Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalt und Umfang eines Parallelogramms Flächeninhalt und Umfang eines Trapezes |
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hallo, hast du dir schon eine skizze zum sachverhalt gemacht? wenn nicht, mach das und wenn ja, stell sie mal hier rein. denn wenn ich jetzt anfange und wir haben auch noch unterschiedliche seitenbezeichnungen wird es nur ein riesen wirrwarr. tschüss |
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ich habe das Dreieck BCM genommen und dort den Kosinussatz angewendet um die Seite b(x) auszurechnen. PS: das Parallelogramm sollte etwas schöner und paralleler aussehen...aber ich kann Geogebra nicht. Bitte um Verständnis, hab mir echt mühe gegeben;-)  |
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zeig mir mal deine rechnung. |
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ok eilverfahren. in dem dreieck hast du zwischen den seiten und einen winkel nennen wir ihn . ist die hypothenuse. und sind gegeben. und sind im bezug zu gegenkathete und ankathete. also kriegst du dann mit tan raus. nun hast du den winkel und die gegenkathete und die ankathete, also kommst du auf (hypothenuse) mit oder sin. der flächeninhalt wird einfach so berechnet: siehe hier: de.wikipedia.org/wiki/Parallelogramm für den umfang gilt ja a berechnest du wie in dem dreieck AMB. |
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Danke,aber ich dachte, man brauch einen Rechtenwinkel, dass man sin, cos, tan verwenden kann. |
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Hallo, ich denke, das dein Weg mit dem Cosinussatz richtig ist. Kann es sein, dass du am TR nicht das Gradmaß eingestellt hast? Hypothenuse gibt es nur im rechtwinkligen Dreieck. Gruß Astor |
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ach du schande, shame on me^^. das tut mir leid. dann musst du es wirklich mit dem cosinussatz machen. |
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ja...das könnte sein^^ aber ich weiß nicht wie ich dann die Höhe auf a ausrechnen kann, denn die Seiten a und b kann man ja mit dem Cosinussatz errechnen? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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