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2 Würfel gleichzeitig werfen
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: gleichzeitig, Wahrscheinlichkeit, würfeln
 
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Guten abend, Zwei (nicht unterscheidbare) faire Würfel werden einmal gemeinsam geworfen. Gib ein geeignetes Experiment (Wahrscheinlichkeitsraum) an. Bestimme zudem die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse: Einer der Würfel zeigt eine 3 und der andere eine 5. Beide Würfel zeigen die 4. Die Summe der beiden Würfel ist 8. Das Maximum der beiden Würfel ist (genau) 5. Das Minimum der beiden Würfel ist (genau) 1. Das Produkt der beiden Würfel ist (echt) größer als die Summe. Bevor ich auf die Aufgabenstellungen eingehen möchte, habe ich eine allgemeine Frage. Wenn ich zwei Würfel gleichzeitig werfe, spielt es ja keine Rolle ob der erste Würfel zum Beispiel eine eins zeigt und der zweite Würfel eine zwei sagt. ? Ist es dasselbe? Dann haben wir insgesamt Möglichkeiten richtig? Also zu der wäre es nur eine Möglichkeit, also wäre die Wahrscheinlichkeit oder? In genau dasselbe. In gibt es drei Möglichkeiten. Also die Wahrscheinlichkeit liegt bei Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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? Ist es dasselbe? Wenn es um die Augensumme geht, ja. Beachte aber, dass die Augensumme 3 trotzdem doppelt so wahrscheinlich ist wie die Augensumme die ja nur auf eine Art zustande kommen kann. Dann haben wir insgesamt Möglichkeiten richtig? Ja, aber diese Möglichkeiten sind wie oben schn erwähnt nicht alle gleich wahrscheinlich. Also zu der wäre es nur eine Möglichkeit, also wäre die Wahrscheinlichkeit oder? Nein, eben nicht! Du betrachtest für diese Aufgabe besser die beiden Würfel als unterscheidbar (auch wenn sie es tatsächlich nicht sind). Dann gibts gleichwahrscheinliche(!!) mögliche Kombinationen und bei zwei von ihnen sehen wir eine 3 und eine 5. Also ist die WKT . In genau dasselbe. Ja, aber nicht so, wie du gelöst hast ;-) In gibt es drei Möglichkeiten. Also die Wahrscheinlichkeit liegt bei Nein! Für die Augensumme 8 gibt es 5 gleichwahrscheinliche Möglichkeiten von insgesamt . Beachte: Die "Formel" "günstige durch mögliche" gilt nur bei gleichwahrscheinlichen Ereignissen! |
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Danke, also nochmal. bei haben wir die Wahrscheinlichkeit von hier haben wir aber nur eine Möglichkeit, nämlich die also ist die wahrscheinlichkeit bei also liegt die Wahrscheinlichkeit bei hier gibt es insgesamt Möglichkeiten also liegt die Wahrscheinlichkeit bei habe ich nicht verstanden (evtl auch falsch. ) Möglichkeiten also Wkt liegt bei |
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bei haben wir die Wahrscheinlichkeit von Ja hier haben wir aber nur eine Möglichkeit, nämlich die also ist die wahrscheinlichkeit bei Auch OK also liegt die Wahrscheinlichkeit bei Richtig hier gibt es insgesamt Möglichkeiten also liegt die Wahrscheinlichkeit bei Wie kommst du auf Möglichkeiten? Ein Würfel muss eine 5 zeigen und der andere irgend etwas, nur keine 6. Da komm ich nur auf 9 verschiedene Fälle habe ich nicht verstanden (evtl auch falsch. ) Ja, ist ähnlich wie Ein Würfel muss eine 1 zeigen und der andere irgend einen Wert (ohne Einschränkung) Möglichkeiten also Wkt liegt bei ?? Ich komm auf weniger als Es handelt sich hier doch um alle Kombinationen bis auf die, bei der eine 1 vorkommt und auch ist ausgeschlossen. |
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