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3, 3, 6, 9, ... vs Fibonacci-Folge
Universität / Fachhochschule
Tags: Fibonacci–Folge, Folge der negaFibonacci Zahlen
 
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Hallo liebe Teilnehmer dieses Forums! Ich habe eine Frage, die mich schon etwas länger beschäftigt. Es geht um die Zahlenfolge . die Reihe scheint über sowas wie eine "integrierte" Verweiseigenschaft zu verfügen, über die man bereits getätigte Additionen wieder "rekonstruieren" kann. (siehe Attachement) Und nun frage ich mich, wie oder wo ich weiterführende Informationen zu den Eigenschaften dieser Folge finde. Mich interessieren besonders Antworten auf 2 Fragen: wie die Eigenschaften der Reihe genutzt werden- und ob mathematisch/philosophische Überlegungen angestrengt wurden, was die Reihe für unsere Realität bedeuten könnte. ich würde mich sehr über Unterstützung freuen. Bis dahin wünsche ich Euch erstmal einen wunderschönen Tag Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Nun, zumindest das von dir genannte Stück sieht aus wie mit Fibonacci-Folge . > ob mathematisch/philosophische Überlegungen angestrengt wurden, was die Reihe für unsere Realität bedeuten könnte. Derlei Laberei gehört nicht zu meinen Fachkompetenzen. Frag da doch eine KI, die kann dazu bestimmt hübsch was erzählen. ;-) |
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Huhu, danke für die Antwort. Mein Attachement wurde wohl nicht hochgeladen. Denn es geht um eine Ableitung der Folge der negaFibonacci-Zahlen. Ich versuche es nochmal. |
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Hinweis: Bildfilegröße < 500 kByte , sonst wird das nix. |
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Auf die Schnelle gegooglet. Es könnte Anregungen liefern: Um mehr über diese spezifische Folge zu erfahren, könnte man folgende Ressourcen nutzen: Die Online Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS) Mathematische Foren und Diskussionsgruppen Akademische Datenbanken für mathematische Publikationen Nutzung der Eigenschaften: Solche rekursiven Folgen können in verschiedenen Bereichen Anwendung finden: In der Informatik für Algorithmen und Datenstrukturen In der Kryptographie für die Generierung von Zahlenfolgen In der Spieltheorie für die Modellierung von Strategien In der Finanzmathematik für die Modellierung von Wachstumsprozessen Mathematische/philosophische Überlegungen: Einige Ansatzpunkte könnten sein: Untersuchung von Wachstumsprozessen in der Natur, die ähnliche Muster aufweisen Betrachtung der Folge im Kontext der Chaostheorie oder komplexer Systeme Philosophische Betrachtungen über Rekursion und Selbstähnlichkeit in der Natur Um tiefer in diese Themen einzutauchen, ein Vorschlag: Analysier die mathematische Struktur der Folge im Detail. Suche nach ähnlichen Folgen in der OEIS und vergleiche deren Eigenschaften. Recherchiere in mathematischen und naturwissenschaftlichen Journals nach Artikeln, die sich mit ähnlichen Folgen oder Strukturen befassen. Kontaktiere eventuell Mathematiker oder Philosophen, die sich auf Zahlentheorie oder Naturphilosophie spezialisiert haben. |
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Danke für den Hinweis. Bin leider unterwegs und kann die Dateigröße nicht reduzieren Vielleicht ist es so verständlich: Zahlenreihe . |
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@kl700 Vielen Dank für das freundliche Feedback. Ich habe zwar schon lange gesucht....aber ich werde Deinen Hinweisen mal nachgehen. Was mich noch interessieren würde: glaubt ihr auch, dass Tesla und Sokrates wegen der tollen Teilbarkeit so ungewöhnlich stark von der und 9 fasziniert waren? |
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Deine Tabelle basiert auf den beiden Gleichungen die sich mit der Rekursionseigenschaft der Fibonacchi-Folge leicht zeigen lassen. (Die Klammerung habe ich nur vorgenommen, um deinen Rechenverlauf deutlicher abzubilden.) Beispiel letzte Zeile: Die steht für Index in beiden Gleichungen: . P.S.: Die Verwendung des Gleichheitszeichens in deinen Zeilen ist, nun ja, zumindest mit einem deutlichen Fragezeichen zu versehen. Wenn von einem Summanden die letzte Stelle gestrichen wird, dann ist die dabei neu entstehende Summe nicht gleich der alten. :( |
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Vielen herzlichen Dank! Daran werde ich jetzt erstmal etwas zu knabbern haben....besonders weil es sich nicht um eine Ableitung der Fibonacci-Folge sondern der Folge der nega-Fibonacci Zahlen handelt. Sonst ist sie nicht vollständig. Aber wie gesagt....ich muss mich da mal richtig reinknien. Gibt's eine Möglichkeit, Ihnen beiden eine Kleinigkeit als Dankeschön zukommen zu lassen? |
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Vielen herzlichen Dank! Daran werde ich jetzt erstmal etwas zu knabbern haben....besonders weil es sich nicht um eine Ableitung der Fibonacci-Folge sondern der Folge der nega-Fibonacci Zahlen handelt. Sonst ist sie nicht vollständig. Aber wie gesagt....ich muss mich da mal richtig reinknien. Gibt's eine Möglichkeit, Ihnen beiden eine Kleinigkeit als Dankeschön zukommen zu lassen? |
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Vielen herzlichen Dank! Daran werde ich jetzt erstmal etwas zu knabbern haben....besonders weil es sich nicht um eine Ableitung der Fibonacci-Folge sondern der Folge der nega-Fibonacci Zahlen handelt. Sonst ist sie nicht vollständig. Aber wie gesagt....ich muss mich da mal richtig reinknien. Gibt's eine Möglichkeit, Ihnen beißen eine Kleinigkeit als Dankeschön zukommen zu lassen? |
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> nega-Fibonacci Zahlen Was bitte??? Meinst du die Fibonacci-Folge ausgedehnt auf negative Indizes, oder was sonst? ------------------------------------------------------------------------------ Zum Nachweis der obigen Gleichungen. Fangen wir mit der zweiten Gleichung an: Nun zur ersten: Hier setzen wir rechts für den in der ersten Gleichung erhaltenen Term ein, und gelangen damit zu . Nähere Erläuterungen zu den Umformungen: Es geht stets nur um die Fibonacci-Iterationsgleichung, aber für verschiedene Indizes angewandt: 1) nutzt für eins der drei . 2) nutzt für eins der zwei . 3) nutzt . 4) nutzt . 5) nutzt . > Gibt's eine Möglichkeit, Ihnen beißen eine Kleinigkeit als Dankeschön zukommen zu lassen? Wenn du das Beißen unterlassen könntest, würde mir das schon genügen. ;-) |
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Mist, habe den Text mal lieber editiert. Hatte keinen Taschenrechner verwendet und dann viel zu früh gerundet Aber verstehen Sie bitte, dass ich hier trotzdem noch etwas nerven muss. Denn ich befinde mich tief im Kaninchenbau Mein Problem: 1. Laut einem recht alten religiösen / gnostischen (6nd vielleicht auch neuplatonisch inspirierten) Text hängt die Zahlenfolge . mit den Schlüsseln der Erkenntnis zusammen. Ausserdem heisst es auch, dass man im Erfolgsfall das All beherrschen wird. 2. Laut Tesla erhält man, wenn man die Sache mit der versteht, die Schlüssel zum Universum, was wohl auch als Herrschaft über das Universum zu verstehen sein dürfte. 3. Und Perelmann soll die Ablehnung eines sehr hohen Preisgeldes damit begründet haben, dass es ihm ausreicht, das Universum zu beherrschen. Sie, als Mathematiker, sehen in dem Attachement aber nichts besonderes? Und nur damit wir uns nicht falsch verstehen: ich glaube nicht, dass es tatsächlich darum geht, das Universum beherrschen zu können. Weiterhin bissige (und natürlich auch freundliche) Grüsse aus dem sonnigen Norden ;-) PS Da bei 1. mehrmals mit der Quersummenermittlung "gespielt" wird, ersetze ich ein paar Zeilen der Herleitung (Bezug: Attachement) durch:  |
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Wenn du eine wirkliche mathematische Frage hast, dann werde ich mich ihr auch widmen. Zu den esoterischen Anmerkungen 1) bis 3) sage ich nichts, weil ich derlei religiöse Ansichten zwar respektiere, aber nicht teile. Genauso wie ich Perelman für seine außerordentliche mathematische Leistung achte, er aber im Umgang mit anderen Menschen wohl ziemlich schwierig zu sein scheint. Ich hoffe dennoch, dass es ihm im heutigen faschistischen Russland gut geht - das letzte was ich von ihm gehört hatte, ist über 10 Jahre her: Dass er sämtliche Preisgelder abgelehnt hatte und nur von der Rente seiner Mutter lebte. Was die Fibonacci-Folge betrifft: Die ist sicher interessant, und die von dir genannten (und wie beschrieben auch einfach beweisbaren) Eigenschaften wohl auch - aber nichts, was ich mit derart monströsen Bedeutungen überladen würde. |
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Moin!!! Ich war nicht stolz auf meine letzte "Nachtgeburt". Denn ich will mich eigentlich nicht produzieren...und schon mal überhaupt nicht an einen Ort, an dem eh niemand etwas mit meinen Gedanken oder Ideen anfangen kann. Und das, was Deine Antwort transportiert, meinte ich übrigens mit der Nachsicht. Ich verabschiede mich freundlich - und werde mal die Tipps aus Deiner 3. Antwort verfolgen. Nur noch eine Kleinigkeit zu Perelman: Perelman hat nie bestätigt, dass das Zitat wirklich von ihm stammt. Ich habe aber ein anderes (,späteres und von ihm bestätigtes) Zitat gelesen, das ich jetzt auf die schnelle zwar nicht wiederfinde, das aber eigentlich darauf abzielt, dass er nichts von solchen Aussagen hält. |
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Es gibt zig Artikel und Bücher über die Fibonacci-Folge. Lies sie dir durch bzw. geh auf youtube. Wenn du alles verstanden hast und damit durch bist, nimm alle Folgeglieder mit 3 mal, und dann hast du deine Folge, bei der du (außer dem Faktor 3) dann nichts Neues mehr finden wirst. Wenn du immer eine Zahl in der Fibonacci-Folge durch den Vorgänger teilst, nähert sich der Wert immer mehr einer Zahl, die mit dem Goldenen Schnitt zu tun hat. Und wenn dir dann klar wird, dass und warum bei deiner Folge die selben Werte heraus kommen, wirst du nicht Herrscher des Universums, aber der Goldene Schnitt lässt dir Goldzähne wachsen. Wenn jemand behauptet, dass 3, 6 und 9 feszinierend sind, weil sie viele Teiler haben, befindet sich der wohl im Delirium. Die Zahl 60 hat 12 Teiler, deshalb haben die Babylonier sie für die Zeiteinteilung verwendet, sind aber leider nicht Herrscher des Universums geworden, wohl aber Begründer unserer Zeiteinteilung. |
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Weil ich meiner Neigung zum Argwohn keinen Raum geben möchte, gehe ich mal davon aus, dass Sie den grundsätzlichen Sachverhalt aus Versehen verballhornt haben. |
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