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3 Vektoren auf einer Ebene

Schüler Berufsfachschulen, 12. Klassenstufe

Tags: Vektor

 
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Jenny1988

Jenny1988 aktiv_icon

14:11 Uhr, 17.06.2011

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Zeigen Sie, dass die drei Kräfte in einer Ebene liegen.

F1 (-5/-20/10) F2(30/0/60) F3 (10/10/10)

Berechnen Sie die resultierende Kraft Fr (Kraftkomponenten, Betrag und Richtungswinkel)

Zu 1. würde ich prüfen, ob die 3 Vektoren linearabhängig sind, dann liegen sie ja aucch in einer Ebene oder??

Und wie die resultierende Kraft mit Winkel berechnet wird habe ich garkeine Ahnung

Kann mir jemand weiterhelfen??

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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loopy

loopy aktiv_icon

15:55 Uhr, 17.06.2011

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Hallo Jenny,

deine Aussage ist richtig.

Sind 3 Vektoren linear abhängig, so liegen sie in einer Ebene.
Man kann dies auch durch das Spatprodukt von 3 Vektoren beweisen.

Es gelten nämlich folgende Beziehungen:

a,b,c sind linear abhängig [abc]=0a,b,c liegen in einer Ebene


LG loopy
Jenny1988

Jenny1988 aktiv_icon

18:20 Uhr, 17.06.2011

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ok danke schonmal.
Und wie wird die resultierende Kraft mit Winkel berechnet? da habe ich garkeine Ahnung
Antwort
loopy

loopy aktiv_icon

18:33 Uhr, 17.06.2011

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Die resultierende Kraft ergibt sich aus der Summe der einzelnen Kräfte:
FR=i=1nFi

Die Kraftkomponenten liest du einfach aus dem Vektor FR ab:
FR=(Fx,Fy,Fz)

Dadurch kannst du den Betrag der resultierenden Kraft berechnen:
FR=Fx2+Fy2+Fz2

Mit der Winkelberechnung bin ich noch etwas überfragt ^^
Frage beantwortet
Jenny1988

Jenny1988 aktiv_icon

14:42 Uhr, 18.06.2011

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ok danke dir! so komm ich schonmal zurecht.
falls auf das mit dem winkel noch kommst kannst es ja noch nachreichen ;-)