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4 Punkte in Ebene- Übeprüfen durch Normalform?!?!
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: eben, gemeinsam, Punkt
 
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Liegen die 4 Punkte in einer gemeinsamen Ebene. Wie man das mit Parametform und Koordinatenform lösen kann weiß ich shcon. Aber wenn ich die Normalenform aus RS und RT bilde, also dann müsste ja 0 rauskommen, wenn man den Punkt einsetzt und dieser auf der Ebene liegen soll oder?! Es kommt aber eben nicht 0 raus... Weiß jemand ob ich die Normalenform vielleicht falsch aufgestellt habe oder ob dieses Lösungsverfahren schlichtweg nicht möglich ist?? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Ich hab mal in deine Gleichung eingesetzt. und das mit deinem Normalenvektor skalar multipliziert gibt durchaus Null |
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Hä? Aber wieso soll ich da noch was multiplizieren ich wüsste gar nicht mit was und vor allem nicht wieso? wurde ja schon in die Normalenform eingesetzt und da kommt doch nicht 0 raus...hast du ja jetzt selber ausgerechnet...aber wenn man einen Punkt in die Normalenform einsetzt und dieser in der Ebene liegen soll, muss er doch die Gleichung erfüllen, . es muss 0 rauskommen. Oder denke ich falsch? |
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Oh sorry du hast Recht natürlich und ich war wieder mal total dumm. Ich habe nie das Skalaprodukt ausgerechnet sondern Reihe für Reihe sodass ein neuer Vektor rausgekommen ist. Deswegen konnte es nicht klappen aber so kommt tatsächlich 0 raus! Vielen Dank!!!!! Dadurch ist jetzt aber ne andere Frage bei mir aufgekommen: und zwar was beschreibt die Zahl hinter dem Gleichzeichen bei der Koordinatenform? Was die 0 bei der Normalenform bedeutet weiß ich, die kommt iwie Zustande, wenn man die Normalform herleitet und dann umformt, hab ich zumindest so auf Wikipedia gelesen. Aber die Koordinatenform kann ich mir graphisch gar nicht vorstellen, außer das die Koeffizienten wohl die Achsenschnittpunkte sein sollen?! Was ich auch nicht nachvollziehen kann, denn eine Ebene muss ja nicht immer die Achsen schneiden oder? Wäre super wenn es jemand einfach und anschaulich erklären könnte. Danke . |
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Diese Zahl bestimmt den Abstand vom Urspungspunkt Wenn man sie durch die Länge des Normalenvektors dividiert, bekommt man den Abstand. Siehe Zeichnung.Ich hab 2 parallele Ebenen kostruiert.  |
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"... außer das die Koeffizienten wohl die Achsenschnittpunkte sein sollen?! " Wer behauptet denn sowas? Das einzige, was ich mir in der Hinsicht vorstellen könnte: Wenn Du (durch Division) dafür sorgst, dass auf der rechten Seite der Koordinatenform 1 steht, dann sind die Kehrwerte der Koeffizienten die jeweiligen Koordinaten der Achsenschnittpunkte, die nicht Null sind. |
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Die Verunsicherung meinerseits ist beträchtlich Trotzdem glaube ich, dass es kein Zufall in meinem ersten Beispiel war und ich denke, das ist durch HesseNormalenForm gegeben Ich bin dankbar für Drittmeinungen. Ich hänge ein Beispiel an, wo das auch funktionniert.  |
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@Femat: Sorry, falls ich die Verunsicherung verursacht haben sollte! Deine Aussagen hier sind alle vollkommen richtig. Ich habe mich nur auf die Interpretation der Koeffizienten als Achsenschnittpunkte von Messi1987 bezogen. |
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