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4x4 Matrix - Determinante berechnen
Universität / Fachhochschule
Determinanten
Tags: Determinanten, Matrix
 
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Ich habe folgendes Problem: ich weiß keinen Ansatz, wie ich meine gegebene 4x4 Matrize berechnen soll, bzw. dessen Determinante. Wir haben es in der Vorlesung mit 6x6 Matrizen gemacht, da waren aber reichlich Nullen mit drin, was hier nicht der Fall ist. Meine Matrix lautet folgendermaßen 5 2 -3 -3 2 1 5 1 2 -2 2 -3 -5 4 2 -4 Keine Null womit einiges wegfallen könnte. Bei Unterdeterminanten habe ich dann einen ewig langen Rechenweg. Könnt ihr mir helfen :-( Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, ist etwa nicht bekannt, das man ein vielfaches einer Gleichung zu einer anderen dazuaddieren kann, ohne das sich der Wert der Determinante ändert? |
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Wie genau meinst du das nun...? Sry wenn ich mich anstelle, aber Mathe ist leider Gottes nicht wirklich mein Thema -.- |
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Du kennst doch wahrscheinlich das Gauss-Verfahren zur Lösung eines LGS, bei Determinanten kannst du die Zeilen/Spalten auch miteinander verrechnen. Addiere hier doch einfach die vierte Zeile zu der ersten und subtrahiere die dritte Zeile von der zweiten, so entstehen doch in der ersten Spalte zwei Nullen. |
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Gauss Verfahren kenne ich, weil ich vorhin dazu gelesen habe...okay, also wenn ich das mache...ich habe dann folgende Matrix raus danach (hoffe es stimmt so, ist Neuland für mich) 5 2 -3 -3 0 7 -1 8 2 -2 2 -3 0 6 -1 -7 Könnte ich nun mit Expansionspfad weitermachen? |
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Du hast es ja verkehrt gemacht, du hast zu der vierten Gleichung die erste dazuaddiert, das ist nicht schlimm, aber die zweite Zeile stimmt nicht. |
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Aye...hatte einen Zahlendreher drin...neu berechnet komme ich nun auf folgendes (und die letzte mit der ersten addiert) 0 6 -1 -7 0 1 -8 4 2 -2 2 -3 -5 4 3 -4 Stimmt es so? Und dann? Noch mehr Nullen hin oder reicht es so aus und ich mache weiter wie ich es auch mit 3x3 kenne? |
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Das sieht schon besser aus, die zweite Zeile lautet aber: 0 3 3 4 |
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Hach je Konzentration wo bist du ^^ und nun kann ich meine erste Spalte mit den 2 Nullen nehmen und damit dann die Determinante berechnen? |
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Du kannst ja noch eine Null erzeugen indem du z.b. das - fache der vierten Gleichung zu der dritten dazuaddierst. |
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WENN ich mich nicht verrechnet habe (was ich fast fürchte) habe ich dann in der letzten Zeile 0 -2/5 14/5 -23/5 |
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Ah warte wieder verdreht |
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Ich habe nun eine Determinante von -1147 berechnet bekommen...arg hoch oder? |
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Das ist richtig. |
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Ganz PRIMA...vielen Dank für deine Geduld :-) |
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