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6 aus 8 in 220 8er Blöcken
Universität / Fachhochschule
Erwartungswert
Tests
Tags: Kombinatorik, Lotto, Toto
 
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Wir haben Zahlen von 1 bis . Wir spielen daraus insgesamt Kombinationen mit jeweils 6 Zahlen. Die 6er Kombinationen müssen aber über Blöcke mit 8 Zahlen ermittelt werden. Aus diesen 8 Zahlen ergeben sich dann verschiedene 6er Kombinationen. Die Aufgabe besteht also darin, diese 8er-Blöcke so zusammenzustellen, dass es am Ende möglichst viele (so viele wie mathematisch möglich) unterschiedliche 6er-Kombinationen gibt mit möglichst wenigen doppelten bzw. dreifachen 6er Kombinationen. Wie kann ich das berechnen bzw. lösen? Danke und Herzliche Grüße NoPlan Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen | |
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Wir spielen daraus insgesamt Kombinationen mit jeweils 6 Zahlen. Meinst du damit, dass aus den möglichen Kombination ausgewählt werden? Die 6er Kombinationen müssen aber über Blöcke mit 8 Zahlen ermittelt werden. ?????????? Wie kann ich das berechnen bzw. lösen? WAS möchtest du denn berechnen oder gar lösen? Du wirst die Aufgabestellung wohl ein wenig deutlicher und klarer formulieren müssen. |
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anonymous 18:16 Uhr, 07.06.2019 |
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Hallo Lass mich mal in meine Worte fassen, was ich glaube verstanden zu haben. Das dient zunächst einfach dazu, mal die Aufgabenstellung eindeutiger verstehen zu können. Also, ich vermute: Ihr spielt Zahlenlotto 6 aus . . von den Zahlen sind in einem Einzelspiel 6 anzukreuzen. Ich ahne, wir sind uns einig: Das ergibt grundsätzlich Lösungs-Möglichkeiten für Einzelspiele. Nun bietet der Veranstalter eine Möglichkeit, nennen wir sie Systemscheine. Hierin ist es möglich, 8-er Blöcke, also 8 Zahlen anzukreuzen. Der Systemschein gilt dabei in der Weise, dass jede 6-er Kombination, die sich aus den 8 angekreuzten Zahlen ergeben, als ein Einzelspiel gilt. Ich ahne, wir sind uns einig: Aus einem 8-er Block eines Systemscheins lassen sich Einzelspiele ableiten. Wer also einen Systemschein mit einem 8-er Block ausfüllt, der spielt praktisch Einzelspiele. Ihr plant nun, Systemscheine auszufüllen. Rein rechnerisch sind das Einzelspiele. Aber, ihr ahnt schon ganz zu Recht, dass dies eben nicht verschiedene Einzelspiele sein werden, sondern dass spätestens beim Ausfüllen des 73.sten Systemscheins einem die Ideen, der Überblick und die Variationsmöglichkeiten ausgehen, weil ihr ganz zu Recht befürchtet, wenn man wild drauf los kreuzelt, dann beim 73.sten Systemschein die Gefahr besteht, dass man ausgerechnet sehr ähnliche Zahlen, wie im 14.ten Systemschein erwischt, und ein Teil der Einzelspiele des einen Systemblocks schon von Einzelspielen des anderen Systemblocks abgedeckt sein werden. Ihr hättet dann praktisch nicht verschiedene Einzelspiele, sondern vielleicht hypothetisch beispielhaft verschiedene Einzelspiele und "Doppelspiele". Das sind dann zwar auch insgesamt Einzelspiele, aber die 'Doppelspiele' ergäben sich daraus, dass diese einzelnen Kombinationen sich aus dem Ankreuzen zweier verschiedener System-Blöcke ergäben. Damit wären dann nur verschiedene Einzelspiele abgedeckt. Und schließlich durfte ich wohl verstehen, dass ihr nun nach einer Optimierungsmethode sucht, solche "Doppelspiele" zu vermeiden, und mit den Systemscheinen (8-er Blöcken) möglichst viele verschiedene Einzelspiele zu repräsentieren. Ich hoffe, ich konnte in Worte fassen, was du zu verstehen geben wolltest. Falls nein, dann bitte versuch doch nochmals die Aufgabenstellung zu korrigieren oder besser verständlich zu machen. :-) |
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@11engleich: Genauso ist es gemeint. Es sollen möglichst wenige Doppelreihen gespielt werden. Dass wir da nicht drumherumkommen ist klar. Würde nur mit einzelnen 6er Kombinationen funktionieren. Es gibt im herkömmlichen Sinn aber nicht um Lotto aber so etwas ähnliches. |
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Doppelpost www.matheboard.de/thread.php?postid=2159555#post2159555 |
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Das ist korrekt dass es sich um einen Doppelpost handelt, aber wir wollten eben möglichst schnell eine Lösungsidee. Die Antwort von 11engleich war sehr hilfreich. Ich habe es vermutlich zu schlecht formuliert, aber die Folgerung von 11engleich war absolut richtig. Grundwissen in Kombinatorik habe ich schon, aber ich wüsste nicht wie ich genau berechne, wie ich die Zahlen optimal in die 8er Systeme verteile. Eine Vollabdeckung wäre auch bei 6er Kombinationen nicht gewährleistet, aber mehr gibt das Budget nicht her. Wir wollen lediglich soviele Doppelreihen wie möglich vermeiden. |
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anonymous 13:39 Uhr, 09.06.2019 |
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persönliche Nachricht von: Noplan85 an: 11engleich "Hallo 11engleich, könntest du mir erklären wie ich die Reihen optimal gestalte, dass möglichst wenige Doppler auftreten aus unseren Zahlen? Ich schenke dir auch Euro Einsatz für unsere Tippemeinschaft. Wäre im Gewinnfall (Jackpot Auswahlwette) immerhin über Euro :-) Viele Grüße NoPlan " persönliche Nachricht Ende Gibt es einen Grund, auf persönliche Nachrichten auszuweichen? Warum willst du die Diskussion nicht hier fortsetzen? Da hätten doch viel mehr Teilnehmer Möglichkeit, sich zu beteiligen und konstruktiv mitzuwirken. Am um hattest du behauptet, "Grundwissen in Kombinatorik habe ich schon". Wenn dem so ist, dann sollte dir klar sein, dass man mit Systemspielen eine Lotterie nicht gewinnen kann. Eine Lotterie ist grundsätzlich so aufgebaut, dass nur ein Teil des Einsatzes als Gewinn wieder ausgeschüttet wird. Im Umkehrschluss: Um alle Lösungsmöglichkeiten auszuschöpfen, wirst du immer mehr einsetzen müssen, als als Gewinn winkt. Hast du mal ausgerechnet, wie hoch euer Einsatz sein wird, und dies dem möglichen Gewinn gegenübergestellt? Am um hattest du behauptet: "Es gibt im herkömmlichen Sinn aber nicht um Lotto aber so etwas ähnliches." Ich hatte mir zwischenzeitlich tatsächlich noch Gedanken gemacht, wie ich die Aufgabenstellung angehen würde. Meine Überlegungen bisher gehen dahin, eine 'gleichmäßige' Verteilung aller Möglichkeiten, den 8-er Block Systemschein auszufüllen, anzustreben. Geschenkt sei der Tipp: Lass dir alle 8-er Block Systemschein-Möglichkeiten vom Computer generieren. Nimm jede 58.ste oder 59.ste davon. Das gibt eine recht ordentliche Verteilung an 8-er Blöcken. Mit dem Computer kann man sicherlich auch noch systematischer vorgehen. Mit viel Rechenpower könnte man sicherlich einen Zufallsgenerator laufen lassen, und einfach viele Szenarien untersuchen, und schlussendlich das Szenario wählen, das deine Forderung nach möglichst vielen verschiedenen Einzelspielen am besten erfüllt. Ich ahne aber: mit 20€ zahlst du damit höchstens die Stromkosten des Computers. Ich hatte schon noch nachgedacht, wie man diesen 'Zufallsgenerator' noch dahingehend tendieren lassen könnte, eine aussichtsreiche - ich nenne sie - 'gleichmäßige' Verteilung zu verdichten. Aber ich will gerne zugeben, dass hier die Erfolgsaussichten der Überlegungen - soweit sie gereift sind - nicht wert sind, hier in Worte gefasst zu werden. Mit 20€ wirst du mich da bestimmt nicht locken. Und natürlich wirst du mit einem Computerprogramm nachprüfen/sicherstellen, dass der Zufallsgenerator keine 8er-Block Doppelungen generiert. Dazu ist das unter beschriebene Verfahren schon gut. Interessant wäre allenfalls, und vielleicht weitere Anstrengungen wert, ob es möglich ist, mit Systemscheinen auszuschließen, dass keine 7er-Doppelungen auftreten. Will heißen: Ist es möglich, 8-er Block Systemscheine auszufüllen, ohne dass zwei der 8-er Block Systemscheine in 7 von 8 ihrer Zahlen übereinstimmen? Ich ahne, schon das wird mit dem Computer sehr sehr schwer. Ich ahne aber, und erwähne hier, weil das könnte tatsächlich noch eine Aufgabenstellung für Kombinatorik-Cracks hier im Forum sein: Wie viele 8er Block Systemscheine kann man ausfüllen, bis es unmöglich wird, 7er-Übereinstimmungen zu vermeiden? Das Problem ist nach meinem Dafürhalten, alles andere als trivial. Ich habe mich eigentlich schon damit abgefunden, dass ich meine Pfingsten mit sinnvolleren Dingen verbringen werde. Das nur als Feedback, damit du keine falschen Hoffnungen/Erwartungen auf mich setzst. |
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Es handelt es sich hier nicht um Lotto sondern um die Auswahlwette (Remis tippen bei Fußballspielen) Der Jackpot ist so hoch und es gibt so viele potentielle Streichspiele aus den Spielen (Damen WM wie . Brasilien - Jamaika oder EM Quali wie . Irland - Gibraltar), dass der "value" auf lange Sicht deutlich positiv ist, trotz nur Ausschüttung. Liegt an der besonderen Konstellation der Spielrunde und eben des sehr hohen JP. Mio aufgebaut aus fast einem halben Jahr). Problemstellung war, dass keine Vollsysteme mit mehr als Zahlen angeboten werden und es über den Tippscheindruck oder manuellem Ausfüllen zuviele einzelne 6er Scheine incl. der horrenden Scheingebühren sind. Also haben wir letztendlich 8er Vollsysteme gespielt für Scheingebühr und eben doppelte Reihen in Kauf genommen. Die können ja aber trotzdem untere Ränge mehrmals treffen oder bei einem geteilten 6er mit anderen Leuten für eine höhere 6er Quote sorgen. Es tut mir wiegesagt Leid, dass ich nebenan auch noch gepostet habe. Das war wirklich in keinster Weise böswillig bzw. wusste ich dass dies quasi ein "halbes Verbrechen" ist. Wir sind übrigens nach Spielen noch auf 6er Kurs. Haben bisher beide Remis die es gab getroffen. Ist aber noch ein sehr langer Weg. Morgen Abend wissen wir mehr wenn die anderen Spiele gelaufen sind. |
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@11engleich: Dir danke nochmal für deine Bemühungen und deine tolle Hilfe. Wir haben sogar einen bei unseren ca. Leuten dabei, der sehr "Matheaffin" ist, aber letztendlich war es auch für ihn schwer das wirklich Optimale herauszubekommen. |
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