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6 stelliger Pin jede Ziffer nur 2 mal
Schüler Berufliches Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Wahrscheinlichkeistberechnung
 
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Hallo, wie viele Möglichkeiten gibt es bei einen 6 stelligen PIN wenn jede Ziffer nur zweimal vorkommen darf? Vielen Dank für eure Hilfe. :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, ermittle alle Möglichkeiten, bei denen jede Ziffer nur gensu ein Mal vorkommt. Addiere dazu alle Möglichkeiten, bei denen genau eine Ziffer doppelt vorkommt. Dann addiere die Möglichkeiten, bei denen genau zwei Ziffern doppelt vorkommen und zuletzt addiert msn die Möglichkeiten, bei denrn drei Ziffern doppelt vorkommen! |
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Also um alle Möglichkeiten auszurechnen grundsätzlich muss man ja einfach rechnen, aber den Rest verstehe ich nicht, kannst du mir vielleicht noch etwas helfen? |
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um alle Möglichkeiten auszurechnen grundsätzlich muss man ja einfach rechnen ??? Das hätte doch mit deiner Aufgabe nichts zu tun, denn da könnten manche Ziffern ja auch dreifach oder bis zu sechsfach auftreten. Bleiben wir doch bei Bummerangs Vorschlag und beginnen mit dem ersten Summanden: Wie viele Möglichkeiten gibt es, bei denen jede Ziffer maximal einmal auftritt? Das ist NICHT Für die erste Stelle hast du ja wohl Möglichkeiten zu Wahl. Und wie sieht das mit der zweiten Stelle aus? Und der dritten? ...und der sechsten? Was überlegst du dir dazu? Gruß |
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Ich stand da wohl total auf den Schlauch, also um alle Möglichkeiten auszurechnen wo jede Ziffer nur einmal kommt muss ich ja dann einfach rechnen? Da kommt ja raus, aber wie rechne ich nun weiter? |
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Vielleicht kann man die Frage so stellen: Wie viele Möglichkeiten gibt es, von Ziffern eine Auswahl von 6 zu wählen? Bin mir aber nicht sicher. Wäre interessant, was ihr dazu sagt. :-) |
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Wir müssen doch die Reihenfolge beachten! |
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Ach so, das stimmt natürlich. Also: Ziffern: Möglichkeiten, von denen nur die ersten 6 interessant sind, und die weiteren in beliebiger Reihenfolge sein können, also . OK so? |
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das ist einfach falsch. Stell es dir so vor, dass du Kugeln in einer Urne hast und 6mal ziehst mit zurücklegen. |
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Was du ja jetzt berechnest wäre ja dann : Für die 1.Zahl Möglichkeiten und für die 2. . du hast aber für die 1.Zahl nur Möglichkeiten! |
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? Bitte um Erklärung und Zusammenhang mit der Aufgabenstellung. |
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ist die Gesamtanzahl an Möglichkeiten. Gewollt sind aber nur die wo jede Zahl höchstens 2 mal gezogen wurden ! |
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ist die Antwort auf Deine Frage von . Ist das richtig? Zum ersten Satz dieses Beitrags: "das ist einfach falsch." wäre ich, und sicher auch der Original-Fragesteller, für eine Begründung dankbar. Oder besser: Was wäre dann richtig? |
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In deiner Ausgangssituation hast du vielleicht Möglichkeiten für die 1. Zahl, aber nicht bei der Aufgabe mit dem Pin-Code. |
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Ich bin jetzt total verwirrt, wenn jemand von euch weiß wie man die Aufgabe richtig löst, wäre ich total dankbar wenn er mir diese mit Erklärung hier posten kann, das wäre echt sehr nett. |
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Ich kann eurem Diskurs jetzt nicht mehr gut folgen, weil da einiges durcheinander geht. Die bisher gemachten Alternativvorschläge kranken, soweit ich das überblicken kann, idR daran, dass Kombination doppelt gezählt werden, dass zB bei zweimaligem Auftreten der Ziffer 7 diese beiden Ziffern als unterscheidbar betrachtet werden, was unzulässigerweise zu höheren Anzahl an Möglichkeiten führt. Aber wenn einer von euch eine einfachere Methode, als die von Bummerang skizzierte, sieht, um die Lösung \ \ zu erhalten, wäre das sicher sehr interessant. @MatheFreund21 Ich verstehe, dass du verwirrt bist und ich denke nach wie vor, dass du am Besten Bummerangs Weg beibehältst. Du schreibst " ...muss ich ja dann einfach 10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4 rechnen? Da kommt ja raus, " Ja, und das wäre auch OK, wenn dein PIN 7-stellig wäre. Ist er aber nicht, daher weg mit der 4. Du hast jetzt die Anzahl der Möglichkeiten für einen PIN, der aus lauter verschiedenen Ziffern besteht. " aber wie rechne ich nun weiter? " Auch wenns auf taube Ohren stößt - so wie von Bummerang aufgezeigt. Der nächste Schritt sind da alle Codes, bei denen genau eine Ziffer doppelt auftritt. Wähle die Ziffer, die doppelt aufscheinen soll - wie viele Möglichkeiten? Wähle zwei Plätze im Code für diese Ziffer - wie viele Möglichkeiten? Wähle für die verbleibenden 4 Plätze im Code unterschiedliche Ziffern aus den verbleibenden 9 Ziffern - wie viele Möglichkeiten? Multipliziere die gerade erhaltenen drei Zahlen und wenn du rausbekommst hast du es vermutlich richtig gemacht. Dann die Codes mit genau zwei Ziffernpärchen und dann jene mit genau drei. Gruß |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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