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Ableitungen der Zustandsgleichung idealer Gase
Universität / Fachhochschule
Partielle Differentialgleichungen
Tags: Partielle Ableitung, Zustandsgleichung idealer Gase
 
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Hallo, ich habe gerade eine Aufgabe vor mir in der die partiellen Ableitungen idealer Gase erster Ordnung gesucht sind. Die Gleichung lautet: und soll einmal nach und einmal nach partiell abgeleitet werden. Die Lösung laut Buch ist für die partielle Ableitung nach -((R*T)/(V²)) Meiner Ansicht nach müßte die Ableitung nach Anwendung der Quotientenregel wie folgt lauten: (V-R*T)/(V²) Ich weiß einfach nicht wo mein Denkfehler liegt. Ich würde mich freuen, wenn mir vielleicht jemand helfen könnte. Gruß Torsten Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Wenn du die Quotientenregel anwenden willst, musst du bedenken, dass die Ableitung des Zählerterms Null ist und nicht wie du es angenommen hast. Einfacher: Ableitung per Potenzregel. |
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Hallo,
du kannst es mit der Quotientenregel berechnen, aber du hast einen Fehler gemacht. RT nach abgeleitet ergibt 0 und nicht Mit dem Nenner multipliziert ergibt das also 0 und nicht mit der Quotientenregel abgeleitet ergibt sich also: (0-RT)/V² = -RT/V² was mit der anderen Lösung übereinstimmt. |
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Danke für eure Hilfe, ich habe offensichtlich einfach nicht daran gedacht, dass und in diesem Fall ja konstanten sind und keine Variablen. War also mal wieder nur ein kleiner Denkfehler. Vielen Dank, Ihr habt mir echt weitergeholfen. :-) Gruß Torsten |
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