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Abstand Punkt und Koordinatenachsen

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Abstand, Koordinatenachsen, Punkt

 
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MatheGenie50

MatheGenie50 aktiv_icon

18:15 Uhr, 17.11.2013

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So Leute folgende Aufgabe:
Berechnen sie die Abstände des Punktes A(2|11|-5) von den Koordinatenachsen. (Hessische Normalform haben wir noch nicht gemacht)
Mein Weg:
Ich hab jeweils für eine Achse eine Geradengleichung aufgestellt. Bei jedem ist der Stützvektor 000 und der RV ist bei jedem je achse 1 das heißt bei x1 ist der Richtungsvektor 100 bei der x2 achse 010 und bei x3 achse 001.
Da ich drei Richtungsvektoren habe kann ich 3 Koordinatengleichungen aufstellen:
für
x1=...x1=2
x2....x2=11
x3....x3=-5
dann hab ich den Punkt A jeweils bei jedem eingesetzt und habe den Abstand berechnet
Der abstand zur x1-Achse beträgt 146 für x2-Achse 29 und für die x3-Achse 15
ist das richtig?
b)
Erklären Sie allgemein, wie man mithilfe des Satzes von Pythagoras direkt den Abstand eines Punktes von den Koordinatenachsen berechnen kann.

Hier hab ich leider kein lösungsansatz

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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sm1kb

sm1kb aktiv_icon

18:48 Uhr, 17.11.2013

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Hallo MatheGenie50,
an so einer Skizze kann man alles deutlich sehen.
Gruß von sm1kb

Bild
MatheGenie50

MatheGenie50 aktiv_icon

18:50 Uhr, 17.11.2013

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zu b jetzt?
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sm1kb

sm1kb aktiv_icon

18:53 Uhr, 17.11.2013

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kann man in dem Bild auch sehen
Gruß von sm1kb
MatheGenie50

MatheGenie50 aktiv_icon

18:56 Uhr, 17.11.2013

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dann kann ich ja vom punkt A die diagonalen der jeweiligen vierecke berechnen.
Dann ich dann als formel sagen Richtungsvektor zum Quadrat + Punkt zum quadrat geleich abstand?
MatheGenie50

MatheGenie50 aktiv_icon

19:11 Uhr, 17.11.2013

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richtig?
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prodomo

prodomo aktiv_icon

06:30 Uhr, 19.11.2013

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112+2215.
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