Abstand zweier Vektoren

Hi!

Weiß jemand wie ich hier auf das ergebniss komme.

Hier soll der Abstand d berechnet werden. Achtung es spielen nur V,W und d eine Rolle der rest ist uninteressant

Vektor V=(1,2,-1) Vektor W=(3,0,4)

PS: Es ist ein rechtwinkligesdreieck

Hallo,

das klingt zwar etwas wirr, aber ich denke, Du sollt D=W-V bilden und dann ${\displaystyle \mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=\sqrt{{\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_1^2+{\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_2^2+{\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_3^2}}$ ermitteln.

Gruß

Stephan

mhh W-V ergibt (2,-2,5) und das dann quadratwurzel= Wurzel aus 33

Das ergebnis ist irgendwas zwischen 0,2 und 1,1. Mit wurzel aus 33 haut das net so hin oder mache ich da was falsch?

Ohne genaue Aufgabenstellung ist es schwierig, mehr zu sagen - meine Glaskugel ist nämlich defekt ;-)

Was heißt "hier soll der Abstand berechnet werden" - welcher Abstand, welche Rolle spielen dabei v und w? Gibt es einen überhaupt einen Abstand zweier Vektoren?

ich habe ne skizze gemacht wie es aussieht oder ist es net da

Skizze

Besser, aber nicht gut.

Wir haben BD ausgerechnet, aber was genau ist gesucht?

Also ich hoffe man kann es öffnen

Hier

Ja, kann man ;-)

Aber das klärt immer noch nicht die genaue Fragestellung, jedoch hat die orthogonale Projektion von v auf w den Skalierungsfaktor ${\displaystyle \frac{\mathrm{v<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\circ \mathrm{w<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{w<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\circ \mathrm{w<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}=0,2}$. Vielleicht ist es das, was Du suchst.

Also die aufgabe ist es den abstand d zu berechnen so wie ich es auf dem bild hochgeladen habe steht auch im klausur

Die orthogonale Projektion von v auf w hat die Darstellung ${\displaystyle \frac{\mathrm{v<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\circ \mathrm{w<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{w<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\circ \mathrm{w<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\mathrm{w<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=\frac{-1}{5}\left(\begin{array}{c}3\\ 0\\ 4\end{array}\right)}$ mit Länge 1.

Naja ok die Aufgabe verstehe ich net

Danke

In einer Matheformelsammlung Deiner Wahl findest du (mit anderen Buchstaben), die von mir angegebene Formel zur Projektion eines Vektors v auf einen Vektor w.

Du berechnest Sie zu ${\displaystyle \frac{\mathrm{v<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\circ \mathrm{w<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{w<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\circ \mathrm{w<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\mathrm{w<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=\frac{-1}{5}\left(\begin{array}{c}3\\ 0\\ 4\end{array}\right)}$.

Davon musst Du noch die Länge nehmen: ${\displaystyle \mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=\frac{1}{5}\sqrt{3^2+0^2+4^2}=1}$.

Hab gefunden

(a*b/|a|^2)*a a=Vektor v; b= Vektor W

((1,2,-1)*(3,0,4)/|1,2,-1|^2)*(1,2,-1)=-1/6(1,2,-1)=(-1/6,-1/3,1/6) daraus der wurzel ergibt 0,4

danke