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Addition von Vektoren
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Addition, Vektor
 
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Vereinfachen Sie den Ausdruck so weit wie möglich. (oben sind immer die Pfeile) PQ QR AB BC PQ - RQ PQ+QR+RS PQ+QR-SR PQ-QR+QP AB - (AB+BC) AB-(AB-BC)+CD AB-(CC-BA) Kann jemand mir helfen.. ich versteh es nicht! Wie kommt man denn jetzt darauf? (Kann jemand mit mir gemeinsam diese Aufgabe lösen?) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
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PQ+QR = PR und warum? |
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da ist nicht viel zu vereinfachen... es sei denn es ist noch etwas ueber die einzelnen vektoren bekannt... steht dazu noch was da? oder eine abbildung? |
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Das ist die AUFGABE ! Da steht nichts weiter drüber.. PQ+QR=PR AB+BC=AC AB+BA=0 Ab+BC+CD= AD warum? |
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ahh... dann sind nicht und gemeint, sondern und sind punkte und du meintest ? |
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ja |
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vektoraddition funktioniert wie eine schatzsuche... du nimmst alle vektoren und haengst diese hintereinander... bis du am ziel bist... das markiert die stelle xD PQ+QR PQ ist ein pfeil von nach . QR ist ein pfeil von nach . die addition ist wie bei einer schatzsuche. du gehst also von nach und dann haengst du da den zweiten vektor ran und gehst von nach . das ergebnis ist dann der direkte weg vom startpunkt zum endpunkt. also . achtung wenn du subtrahierst, . PQ dann ist das dasselbe als wenn du den pfeil umdrehst zu und das dann wieder draufaddierst PQ probiers mal |
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PQ+QR= PR AB+BC= AC AB+BA= 0 PQ-RQ= PQ+QR= PR PQ+RR= PQ ? oder was ist das?) QP+RQ= PR PQ+QR+RS= PS AB+BC+CD= AD PQ-QR+QP= ?? umdrehen? PQ+RQ+QP .. aba jetzt geht das doch net mehr.. wie soll man den von nach gehen? PQ+QR-PR= PQ+QR+RP=PR? PQ-RS-PR= PQ+RS+RP ? und nun PQ+QR-SR= PQ+QR+RS = ? RP-QP+QR= AB-(AB+BC)= AB-(AB-BC)+CD= AB-(CC-BA)= |
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jo...RR ist der nullvektor weil du ja von nach gehen sollst... du bleibst also auf der stelle stehen... oder kannst das einfach wegfallen lassen. QP+RQ hier kannst du sagen dass du bei RQ losgehen moechtest... das ist also dasselbe wie RQ+QP=RP bei PQ-QR+QP=PQ+RQ+QP hier gleiches spiel... einfach umsortieren, so dass du die vektoren hintereinanderhaengen kannst RQ+QP+PQ= ? damit gehen alle aufgaben wo keine klammern vorkommen... ansonsten bei den klammern das distributivgesetz anwenden... AB-(AB+BC)=AB-AB-BC= ? also ein minus vor der klammer dreht alle vorzeichen der terme in der klammer um... probiers mal... |
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AB-(AB+BC)=AB-AB-BC= AB+BA+CB = CB+BA+AB= man geht von nach von nach a und von a nach b? geht doch nicht also = CA ? PQ+QP+PQ= PQ+QP+PQ= PQ? (PQ+QP fällt weg?) |
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CB+BA+AB man geht von nach und nach . das ergibt CA+AB und dann von nach A und von A nach . das ergibt CB bei der naechsten frage... da hast du alles korrekt gemacht... PQ ist das endergebnis |
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RP-QP+QR= RP+PQ+QR= 0? AB-(AB+BC)= AB-AB-BC = AB+BA+CB = CB+BA+AB= CB? AB-(AB-BC)+CD= AB-AB+BC=AB+BA+BC=BA+AB+BC= BC? AB-(CC-BA)= AB-CC+BA= AB+CC+BA = AB+BA+CC ? Wie geht man bei dieser Aufgabe vor? Aufgabe: Es sind fünf Punkte und gegeben. Drücken sie AB, BA, AC, CA, AD, DA, BC, CB, BD, DB, CD, DC durch die Vektoren PA, PB, PC, d=PD aus. (Über diesen Buchstaben fehlt jetzt hier immer so ein Pfeil −→) |
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alle korrekt, nur bei der dritten hast du das CD verbummelt... bei diesem aufgabentyp musst du genau dasselbe machen wie oben... nur wird die frage sozusagen rueckwaerts gestellt. du hast eine handvoll von pfeilen, naemlich PA und PB und PC und PD. die musst du jetzt so aneinanderreihen mit und - so dass du immer beim vorgebenen startpunkt loslaeufst und beim ziel ankommst. hier ein beispiel fuer AB damit du bei A loslaeufst nehme -PA das ist ja dasselbe wie AP und dann gehe von nach -PA+PB=AB und das laesst sich auch schreiben als |
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