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Addition zweier Untervektorräume
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: Vektorraum
 
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Hallo, wollte mal kurz fragen wie man zwei untervektorräume addiert: Mache ich das wenn und dann ist ?? Also elementeweise Addition? Vielen Dank Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Die Addition ist eine Operation innerhalb eines Raumes. Ganze Vektorräume können höchstens vereinigt werden ( wie Mengen). Innerhalb eines Raumes ist die Addition komponentenweise, sofern welche vorliegen (Spalten- oder Zeilenvektoren). |
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dankeschön, aber generell war diese Addition korrekt und die Dimension oder? |
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Hallo, nein, dass ist Unsinn. U+V ist die Menge der Vektoren, die sich als Summe von einem Vektor u von U und einem v von V schreiben lassen. u wiederum lässt sich aus (1,0,0) und (0,0,1) linear kombinieren und v aus (1,0,0) und (0,1,0). U+V besteht also aus allen Linearkombinationen der Vektoren (1,0,0), (0,0,1), (1,0,0) und (0,1,0). Darin kann man offensichtlich (1,0,0) einmal weglassen. (1,0,0), (0,0,1) und (0,1,0) sind offensichtlich linear unabhängig, also ist die Dimension 3. Gruß Stephan
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ok vielen dank, jetzt hab ichs :-) hat wirklich sehr weitergeholfen |
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