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Äquivalenzklassen aus relation bestimmen
Universität / Fachhochschule
Tags: Äquivalenzklassen, Relation.
 
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Hey liebes Mathe online team. Habe eine frage zu meiner derzeitigen Aufgabe Relationen und Ordnungen. Prinzipiell waren die Beispiele angenehm und unkompliziert zu lösen jedoch Hänge ich jetzt bei einem wo ich nicht genau verstehe was von mir verlangt ist. Es sieht folgendermaßen aus : Sei und ihre Potenzmenge. Betrachte die folgende Äquivalenz- relation ∈ ⇔ ∈ . (hier sollt aohne ohne a stehen und eben jeweils die Mächtigkeit hoffe das sieht dann auch so aus :-)) Gib jene Äquivalenzklasse bezüglich an, in der das Element ∈ liegt! Ok also die Potenzmenge kann ich erstellen mit (leerere Menge) . Die relation bedeutet ja die Mächtigkeit der Mengen ohne . Ohne also alle die gleichviele Elemente haben. Ds sind entwederr alle mit den keinen gleichen Elementen die von grundauf dingliche Mächtigkeit haben und all die mit genau den gleichen Elementen oder? Und was genau soll jetzt hier die Äquivalenzklasse sein die enthält? Da stehe ich einfach völlig an! Hier habe ich dann noch Beispiele die ich aber denke ich lösen kann, wenn ich das mit der Äquivalenzklasse verstehe ;-) Prinzipiell habe ich es schon verstanden sind alle Elemente in einer Gruppe die irgendwie Zusammenhängen oder? (also in einer Schule alle Schüler in einer klasse oder wahrscheinlich auch in einem obstkorb alle Apfel) Beschreibe für jede der folgenden Äquivalenzrelationen die entsprechenden Äquiva- lenzklassen! ρ ⇔ ρ Danke jetzt schon für die Hilfe! :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, wenn ich dich richtig verstanden habe: . Dann sind zu äquivalent: Gruß pwm |
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Hey, und bei dem anderen Beispiel, a zb. Wäre dann wenn gilt die Äquivalenzklasse . (x,y}|x€N, y€N und . Aber das wäre ja eigentlich nur abgecshrieben wie es in der Angabe steht.. und bei grübel ich gerade noch.. vielleicht irgend einen kleinen Tipp für mich? :-) Danke für die hilfe bei dem anderen. also sozusagen alle mengen die man aus dieser potenzmenge einsetzen kann und die für ohne ohne erfüllen oder? irgend jemand vielleicht der mir weiterhelfen kann? :-) |
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Hallo, bei der Gleichheitsrelation sind die Äquivalenzklassen: . Bei Wenn diese Aufgabe für Dich irgendeinen Wert haben soll, muss Du Dir die Definition von Äquivalenzklassen anschauen und die Frage damit selbst beantworten. Gruß pwm |
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Ok, also sind einfach alle Elemente in der Äquivalenzklasse die man aus der Grundmenge bilden kann aber nicht in der gegebenen Menge drinnen sind? Also halt oder ist das falsch? |
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Hallo, bei kommt doch die 4 gar nicht vor? Schreib doch mal die Definition von "Äquivalenzklasse" ab. Gruß pwm |
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Whops ja blöd von mir Sorry hatte da noch das andere Beispiel im Kopf! Ja die äquvivalenzklassen teilen Eine Menge in ihre elementfremden untermengen. Also in diesem fall . Oder ist das nicht richtig? Weil ich denke die Äquivalenzklasse dazu sind doch alle Elemente die in der Menge nicht. Vorkommen, in der Grundmenge aber enthalten sind. Danke und Lg |
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Hallo, Du hast eine Grundmenge und eine Relation auf M. Diese Relation ist in der Aufgabe als Teilmenge von also als Teilmenge der Menge aller Paare mit Elementen aus beschrieben. Dann versteht man unter der Äquivalenzklasse von Diese Äquivalenzklassen bilden dann tatsächlich eine disjunkte Zerlegung von M. Gruß pwm |
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Danke dir sehr! |
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