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Äquivalenzklassen bestimmen
Universität / Fachhochschule
Relationen
Tags: Äquivalenzklassen, Relation.
 
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Ich habe eine Relation gegeben, die auf definiert ist. aRb ist eine gerade Zahl Dass es sich um eine Äquivalenzrelation ist, habe ich nachgewiesen. Nun bleibt mir noch die Äquivalenzklassen von 0 und 1 zu bestimmen und festzustellen, wieviele Äquivalenzklassen hat. Ich steig nur nicht ganz durch, was Äquivalenzklassen genau sind und wie ich sie bestimme. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Äquivalenzklasse besteht aus allen , so dass gilt, also so dass gerade ist. Damit =alle gerade Zahlen. Genauso zeigt man =alle ungerade Zahlen. Das sind die einzigen zwei Äquivalenzklassen. |
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Danke für die schnelle Antwort. Bei der Bearbeitung der nächsten Teilaufgabe ist mir noch etwas aufgefallen. Die genannte Relation ist nicht auf alle a aus reflexiv, oder? Sehe ich mir nämlich an, ist das Ergebnis und damit nicht gerade. Oder können Dezimalbrüche nicht gerade oder ungerade sein? |
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Sei wann liegt in ? :-O Nein, Brüche sind keine ganze Zahlen. |
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Sicher. Du hast Recht. Und ich war ordentlich neben mir.. Danke. |
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