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Algebraische Vereinfachung
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Boolesche Algebra, Boolesche Funktionen, Vereinfachen
 
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Hallo sitz hier gerade vor einer Aufgabe und komme einfach nicht weiter. Vielleicht kann mir ja jemadn von euch helfen? Es geht um Boolesche Algebra, ich hab zwar ein Blatt mit den Regeln, aber blick da nicht wirklich durch und erst recht kann ich diese Regeln nicht auf einen normalen Term anwenden. Deshalb zwei fragen: 1. Kennt jemand eine Seite wo alle Regeln zur vereinfachung von booleschen Ausdrücken stehen und dazu auch noch eine ausführliche Erklärung, die sogar ein Dummkopf wie ich verstehe (vielleicht sogar mit Übung für einfache Terme)? 2. Habe folgenden Term: ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ (Jedes ist einzeln negiert und zwischen den xen ist immer ein zeichen, welches ich ausgespart habe bzw. in der Informatik macht man das so. dieser soll mit 4maliger Anwendung der Resolutionsregel folgendes ergeben: ∨ ∨ ∨ und nach zweimaliger Anwendung der Resolutionsregel schließlich: ∨ Verstehe die Logik bei diesen Umformungen überhaupt nicht, kann mir jemand vielleicht ausführlich erklären, wie man darauf kommt? Wenn die erste Funktion zu lang ist, wenigstens von der 2. zur 3. ? Wäre mir eine sehr große Hilfe! Vielen Dank! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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De Morganschen Gesetze der Aussagenlogik: |
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De Morgan findet hier aber mal so GAR keinen Einsatz... Einzig und allein sowas wie Distributivgesetze bzw daraus ableitbare Resolutionsregeln werden hier kontinuierlich angewandt, mehr ist es nicht. Exemplarisch erkläre ich das kurz für einen Schluss von Ausdruck 2 zu Ausdruck 3: Aus wird und ist ja immer wahr und wird somit dem Wert 1 zugeordnet. Dadurch verbleibt dann nur noch Stell dir das vom Prinzip so ein bisschen wie bei abd+acd vor. Hier würdest du doch auch so zusammenfassen bzw faktorisieren, dass du quasi "ad" ausklammerst, wodurch dann ad(b+c) entsteht. Ziemlich analog funktioniert das auch bei der boolschen Algebra, nur dass man da zwischendurch oft nochmal einige Sachen etwas "schöner" zusammenfassen kann weil bestimmte Ausdrücke gerade 1 oder 0 ergeben oder ähnliche Späße. Hier stehen schonmal recht viele Regeln: http//de.wikipedia.org/wiki/Boolesche_Algebra |
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Hallo, danke für eure Antworten. Blicke auch schon etwas besser durch bei Boolescher Algebra. Aber wie BjBot schon erwähnt hat findet Demorgan hier keine Anwendung, sondern die Resolutionsregeln, die ich in meinem ersten Beitrag auch schon erwähnt hatte. Hatte erstmal nicht verstanden, wie die bei meiner Funktion zum tragen kommt, aber nach ein Bisschen ausprobieren bin ich jetzt doch dahinter gekommen. Also nochmals viele Dank und Gute Nacht! |
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