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Altersrätsel
Schüler
Tags: altersrätsel, Lineare Algebra
 
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Hallo, ich brauche bitte dringend Hilfe bei diesem Altersrätsel: Als Susi doppelt so alt wie Ruth war, hatte Ruth ein Drittel des Alters erreicht, das Susi hatte, als Ruth halb so alt war wie Susi zu der zeit, da sie ein Jahr älter war als Ruth heute. Als Susi dreimal so alt wie Ruth war, hatte Susi ein drittel des Alters erreicht, das Susi vor drei Jahren hatte. Susi und Ruth sind zwischen und Jahren alt. Vielen Dank für eure Unterstützung! |
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Hallo Solche Textaufgaben gehen eigentlich immer nach dem selben Schema: Gib den entscheidenden Größen einen eindeutigen Namen, und mach DIR klar, was du darunter verstehen willst. Hier wird sich sicherlich naheliegend empfehlen: Gib dem Alter von Ruth HEUTE einen Namen, ich empfehle: Gib dem Alter von Susi HEUTE einen Namen, ich empfehle: Das war schon das größte Problem. Soweit klar gemacht ist der Rest wirklich primitiv: "Als Susi doppelt so alt wie Ruth war" Na wie würdest du das anhand der Variablen ausdrücken? "Susi zu der zeit, da sie ein Jahr älter war als Ruth heute" Na wie würdest du das anhand der Variablen ausdrücken? "halb so alt war wie Susi zu der zeit, da sie ein Jahr älter war als Ruth heute." Na wie würdest du das anhand der Variablen ausdrücken? "das Susi hatte, als Ruth halb so alt war wie Susi zu der zeit, da sie ein Jahr älter war als Ruth heute." Na wie würdest du das anhand der Variablen ausdrücken? . Du siehst, du musst nur konsequent die Angaben in Gleichungen übertragen. Schreib dir doch gerne die Teilsätze dazu, die die Gleichungen ausdrücken. So geht man systematisch vor und hält sich vor Augen, was die Buchstaben und Gleichungen ausdrücken. |
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Die Information "Susi und Ruth sind zwischen 29 und 41 Jahren alt" ist obsolet. Die Lösung R=31,S=39 ist auch so eindeutig. Allein der Satz "Als Susi doppelt so alt wie Ruth war, hatte Ruth ein Drittel des Alters erreicht, das Susi hatte, als Ruth halb so alt war wie Susi zu der zeit, da sie ein Jahr älter war als Ruth heute." enthält drei verschiedene unbekannte Zeitpunkte, der zweite Satz noch einen weiteren. Zusammen mit ergibt das ein 6x6-Gleichungssystem, bei dem weniger die Lösung als vielmehr die Aufstellung das größere Problem ist. ;-) |
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Bei den Schachtelsätzen hatte wohl der Aufgabensteller Honig im Kopf. |
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Ich entknote mal etwas, d.h., überführe das in einfache Sätze unter Hinzunahme einiger Hilfsvariable: 1) Vor Jahren war Susi ein Jahr älter war als Ruth heute. 2) Vor Jahren war Ruth halb so alt wie Susi vor Jahren. 3) Vor Jahren hatte Ruth ein Drittel des Alters erreicht, das Susi vor Jahren hatte. 4) Vor Jahren war Susi doppelt so alt wie Ruth. 5) Vor Jahren war Susi dreimal so alt wie Ruth. 6) Vor Jahren hatte Susi ein drittel des Alters erreicht, das Susi vor drei Jahren hatte. Jeder Satz repräsentiert nun eine (lineare) Gleichung in . |
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In welche Klasse gehst du? Schulart? |
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