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Analyse; Drehachse in einem triaxialen Kugelgelenk
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Tags: Matrizenrechnung, Sonstig, Vektorraum
 
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Hallo zusammen, Ich möchte meinen alten Beitrag ( www.onlinemathe.de/forum/Berechnung-von-Drehmoment-und-Kraftresultante-bei ) neu aufgreifen, da sich aus dem vorherigen Beitrag einige neue Erkenntnisse ergeben haben. Ich möchte diese hier übersichtlich darstellen, damit man nicht den gesamten alten Beitrag durchlesen muss. Hier ist die Situation: Ausgangssituation: Eine mechanische Konstruktion bestehend aus: Drei Rohrprofilen, die in 120°-Winkeln zueinander angeordnet sind. Drei Kugelgelenke an den Endpunkten mit folgenden Koordinaten: - Punkt A: (0, 25, -10) - Punkt B: (21,65, -12,5, 3,5) - Punkt C: (-21,65, -12,5, 13) Der Mittelpunkt der Profile liegt im Fermat-Punkt des Dreiecks ABC mit den Koordinaten: Zentrum :(1,27499, -1,05256, 2,39919) Krafteinwirkungen: Vertikale Kräfte (Z-Achse) an den Kugelgelenken (Die Zylinder können intrisisch nur in Z-Achse Kraft ausüben): - An Punkt A: +20N (nach oben) - An Punkt B: -5N (nach unten) - An Punkt C: +7N (nach oben) Das System befindet sich nicht im Gleichgewicht. Ich möchte Folgendes ermitteln: - Wo die theoretische Rotationsachse liegt - Welches Drehmoment um diese Achse erforderlich ist, um das System ins Gleichgewicht zu bringen - Welche zusätzlichen Kräfte eventuell erforderlich sind Meine Vermutung ist, dass die Kräfte zwar auf den Mittelpunkt wirken, die Drehmomentachse aber nicht durch den Mittelpunkt verläuft. Die Position der Rotationsachse hängt wahrscheinlich von den Kräften an ABC und der Höhenverstellung der Kugelgelenke ab, da diese sowohl als Auflager als auch als Gelenke für die Rohrkonstruktion dienen. Ich habe eine Visualisierung in GeoGebra erstellt, die allerdings nicht ganz korrekt ist: ( www.geogebra.org/3d/pdy7pss4 ). Die Visualisierung gibt jedoch einen guten Einblick in die Situation. Zusätzlich sind im Anhang ein paar Skizzen über den Aufbau der Situation. Vielen Dank im Voraus für Eure Unterstützung! Grüsse, AarZeon    Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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