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Analytische Geometrie und Stochastik
Schüler
Tags: Präsentationsleistung
 
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Hallo ihr Lieben, Ich hoffe ihr könnt mir helfen, ich bin total mal verzweifeln. Hab mir alle möglichen Videos und Bücher durchgelesen und komme dennoch nicht rein in das Thema. Ich hoffe ihr könnt mir Hilfestellungen geben. Ich danke euch im Voraus. Hier meine Aufgabe Neue Studien haben gelegt, dass ein bestimmter Kakao-Typ biogene Amine enthält, die zu allergischen Beschwerden führen können. Um eine Allergie schnell zu erkennen, kann man einen schnelltest machen, der allerdings Mängel hat: manchmal wird eine Allergie angezeigt obwohl sie nicht vorliegt; gelegentlich wird eine Allergie nicht angezeigt obwohl sie vorhanden ist. Der schnelltest hat folgende Eigenschaften mit einer Wahrscheinlichkeit von liefert der Test bei einer allergischen Person die richtige Diagnose. mit einer Wahrscheinlichkeit von liefert der Test bei einer NICHT allergischen Person die richtige Diagnose. Es ist bekannt, dass der Bevölkerung an einer Intoleranz leidet. Stellen sie den Sachverhalt mit Hilfe von wahrscheinlichkeitsbäumen und einer vierfeldertabelle dar. mit welcher Wahrscheinlichkeit reagiert eine zufällig ausgewählte Person tatsächlich allergisch, wenn das Testergebnis "positiv" war? mit welcher Wahrscheinlichkeit reagiert eine zufällig ausgewählte Person tatsächlich nicht allergisch, wenn das Testergebnis "negativ" war? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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anonymous 19:38 Uhr, 10.06.2014 |
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Betrachte die folgenden Ereignisse Person allergisch Person nicht allergisch Test positiv (zeigt also Allergie an) Test negativ (zeigt also keine Allergie an) Dann sieht die Vierfeldertafel mit den entsprechenden Angaben so aus, wie im angehängten Bild zu sehen ist. Vollziehe die Tafel nach und vervollständige Sie. Anschließend ist in und jeweils nach einer bedingten Wahrscheinlichkeit gefragt. Bei beispielsweise: Mit der vollständigen Vierfeldertafel, wird es dann hoffentlich kein Problem mehr sein, die bedingten Wahrscheinlichkeiten zu berechnen.  |
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Leider hilft mir das noch nicht ganz weiter, denn ich habe sowohl den Wahrscheinlichkeitsbaum, als auch die vierfeldertafel. Allerdings muss ich dann den "Satz von bayes" anwenden und genau da liegt leider mein Handicap |
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Du hast hier ganz viele Möglichkeiten. Eine davon ist der Satz von Bayes. Wenn man Baumdiagramme versteht oder Vierfeldertafeln versteht, dann ist der Satz von Bayes gar nicht nötig. Du hast einen Baum mit der ersten Verzweigung A oder . Daraus kann man sich einen Baum basteln, der mit oder beginnt ("Baum umdrehen"). In diesem "umgedrehten" Baum kommen dann die gesuchten bedingten Wahrscheinlichkeiten vor. Noch leichter ist es mit der Vierfeldertafel. Damit kannst Du die in gesuchte Wahrscheinlichkeit mit der Formel von kenkyu ausrechnen. Allerdings passt seine Vierfeldertafel nicht. Wie sieht Deine aus? |
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anonymous 20:32 Uhr, 10.06.2014 |
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Warum sollte man hier den Satz von Bayes verwenden? Edit: Ach, ok, ich habe übersehen, dass man das auch mit Baumdiagramm darstellen soll. ZU meinem Vierfeldertafel: Also ich finde es, wie so oft, nicht sehr eindeutig, ob mit "mit einer Wahrscheinlichkeit von liefert der Test bei einer allergischen Person die richtige Diagnose. " nun oder gemeint ist. Ich bin von ersterem ausgegangen, wobei natürlich durchaus auch die zweite Möglichkeit gemeint sein könnte und meine Vierfeldertafel dann natürlich aber falsch wäre. Dann wäre es auch gar nicht so umständlich mit dem Satz von Bayes zu arbeiten. |
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Ja, die Formulierungen sind manchmal nicht eindeutig zu verstehen. Hier ist es aber ganz eindeutig eine bedingte Wahrscheinlichkeit. Wegen kann man die andere Möglichkeit ausschließen! |
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Ich danke euch sehr für eure schnelle und kompetente Hilfe! Ich habe es nun lösen können :-) falls sich jemand von euch mit analytischen Geometrie auskennt, ich habe noch eine weitere Aufgabe hier drin stehen. Danke noch einmal! |
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