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Angebote vergleichen (Zinsrechnungen)
Universität / Fachhochschule
Finanzmathematik
Tags: Finanzmathematik
 
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Hallo Onlinemathegemeinde, ich benötige euer Hilfe, um die Aufgabe zu verstehen: imgur.com/a/bEPJPx5 Bei Lösung von Bank A ist mir klar gekommen. Bei Bank und Diamantenkauf nicht. Bei Bank und Diamantenkauf verstehe ich nicht wie man Zinssatz und Barwert berechnet - dafür benötige ich eine Hilfsstellung. Bei Bank gegeben ist ein monatlicher Zinssatz, soll ich das zum einen jährlichen Zinssatz umrechnen und Endkapitalwert/Barwert dementsprechend berechnen? Bei Diamantenkauf - um den Zinssatz zu berechnen kann man den Formel von Kn hoch verwenden? Danke im Voraus  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Nach Jahren ist der Diamant wert. Die durchschnittliche Verzinsung errechnet sich so: Zins . 10te Wurzel ziehen = hoch (gerundet) keine lukrative Investition, wie man sofort erkennt Bank Gesucht ist der effektive Jahreszins. Gegeben ist der nominale Zins . ist also der nominale Jahreszins Damit beträgt der relative Monatszins: . . Daraus ergibt sich der relative Monatszinsfaktor . Das führt zum effektiven Jahreszins: (gerundet) Hinter den Zinssätzen fehlt die Angabe . Wenn nichts weiter dabeisteht, ein . gewöhnlich den Nominalzins, ansonsten müsste eff.= effektiv dahinterstehen. Anlage A ist in diesem Fall die günstigste mit einer jährlichen Verzinsung von PS: ist der Barwert, der Endwert. Der Endwert muss nicht berechnet werden, es reicht der Zinsvegleich. (Effektivzins PPS: Was ist, wenn der Diamantenhändler pleite geht oder der Wert stark steigt? Das wären Zusatzüberlegungen in der Praxis. |
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Was die Spalte "Barwert" im obigen Scan betrifft: Offenbar wurde dort für alle drei Investments der Jahreszinssatz 5,8% (wohl von Investment A herrührend) zugrunde gelegt. Aus der Aufgabenstellung geht m.E. aber nicht hervor, dass just dies als Referenzzinssatz für die Barwertberechnung zu wählen ist - oder gibt es irgend eine "Regel", dass beim Vergleich mehrerer Investments für die Barwertberechnung der höchste Zinssatz der in den Vergleich einbezogenen Investments zu wählen ist? |
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Gewöhnlich ist der effekt. Jahreszins der Vergleichszinssatz, der identisch ist mit dem Nominalzins wenn jährlich verzinst wird. Banken . müssen diesen Zinssatz ausweisen, weil er am aussagekräftigsten ist und man so direkt vergleichen kann, wenn sonst keine Kosten oder Gebühren anfallen. Diese müssen ebenfalls im Vertragsdokument erwähnt sein und schlagen sich im Effektivzins nieder. "Bei Krediten müssen Banken in den meisten Ländern den effektiven Jahreszins (EJZ) bzw. effektiven Jahreszinssatz angeben. Auf Englisch wird dieser als Annual Percentage Rate (APR) bezeichnet. Der effektive Jahreszins ist besonders wichtig, weil er: Alle Kosten des Kredits berücksichtigt (nicht nur den nominalen Zinssatz) Auch Bearbeitungsgebühren, Kontoführungsgebühren und andere Nebenkosten einschließt Die Auswirkung der Zinseszinsen mit einberechnet Den tatsächlichen Preis des Kredits transparent macht. Diese Pflichtangabe dient dem Verbraucherschutz und soll es Kreditnehmern ermöglichen, verschiedene Kreditangebote fair zu vergleichen. Die genauen Regelungen können je nach Land variieren, aber in der EU ist dies durch die Verbraucherkreditrichtlinie und in den USA durch den Truth in Lending Act geregelt." |
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Ok, das ist dann die Fortsetzung der Erklärungen für nurhaena998-1. Und ich dachte schon, du gehst auf die von mir aufgeworfene Frage ein ... leider nein. ;-) |
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"Offenbar wurde dort für alle drei Investments der Jahreszinssatz (wohl von Investment A herrührend) zugrunde gelegt. Aus der Aufgabenstellung geht . aber nicht hervor, dass just dies als Referenzzinssatz für die Barwertberechnung zu wählen ist" Was genau meinst du damit? ist nur ein Zinssatz aus einem der Angebote, der zufällig der Vergleichszinssatz gemäß der genannnten Bedingungen. |
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Ich wiederhole nochmal: Meine Frage bezieht sich auf die zweite Wertespalte (überschrieben "Barwert") der Tabelle im Scan des Eröffnungsbeitrags! Das soll ja anscheinend die Musterlösung darstellen (zumindest habe ich das so aufgefasst). |
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Nein, bei A ist der Vergleichzins vorgeben, mit dem der Endwert formal berechnet wurde, was nicht notwendig ist. Bester Zinssatz = bestes Angebot. Man wollte wohl nur die Tafel ganz ausfüllen. Für die Lösung ist dieser Endwert nicht gefragt. Die Entscheidung kann man ohne ihn treffen. |
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> Die Entscheidung kann man ohne ihn treffen. Ja, ist mir klar - danach habe ich nicht gefragt. In der Aufgabenstellung steht explizit "Begründen Sie über den Vergleich der [...] Barwerte." und offenbar meinten die Musterlöser mit dieser Tabellenspalte eine Antwort zu geben. Ich wollte nur verstehen, was der Grund dafür sein soll, ausgerechnet 5,8% zum Runterrechnen der Barwerte zu verwenden, aber offenbar kannst du dafür auch keinen plausiblen Grund angeben. Danke. |
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"Begründen Sie über den Vergleich der Barwerte." Ich gestehe zu meiner großen Schande, das nicht beachtet zu haben. Sorry! Mit dem Zinsvergleich war die Sache für mich erledigt. Danke für deine Geduld und den finalen Hinweis. |
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Vielen Dank an euch für die Diskussion und die ausführliche Rechenwege :-) Das war mir sehr behilflich |
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